Merhaba! Bu çalışma kağıdında asal sayıları öğrenecek ve öğrendiklerimizi pekiştireceğiz.
Asal sayılar, sadece 1'e ve kendisine kalansız bölünebilen, 1'den büyük doğal sayılardır.
Örneğin:
Aşağıdaki sayılardan hangileri asal sayıdır? Yanlarına "Asal" veya "Asal Değil" yazınız.
Aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları uygun şekilde doldurunuz.
Aşağıdaki tabloda 1'den 100'e kadar olan sayılar verilmiştir. Asal sayıları daire içine alarak veya renkle boyayarak belirtiniz.
(Bu etkinlik için bir tablo çizerek çalışabilirsin. Eratosthenes (Eratosten) Kalburu yöntemini kullan!)
İpucu: 2'nin katlarını, 3'ün katlarını, 5'in katlarını ve 7'nin katlarını eleyerek ilerle. Geriye kalanlar asal sayılardır!
Problem 1: İki basamaklı, rakamları farklı en küçük asal sayı kaçtır?
Cevap: ________
Problem 2: 15'ten büyük, 25'ten küçük kaç tane asal sayı vardır? Bu sayıları yazınız.
Cevap: ________
Problem 3: Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisindeki iki sayı da asaldır?
Cevap: ________
Etkinlik 1 Cevapları: Asal, Asal Değil, Asal, Asal Değil, Asal, Asal Değil, Asal, Asal
Etkinlik 2 Cevapları: 2, 2, 2, 8
Etkinlik 4 Cevapları: Problem 1: 13, Problem 2: 17, 19, 23, Problem 3: b)
Tebrikler! Asal sayılar konusunda pratik yaptın. Unutma, matematikte bol bol alıştırma yapmak çok önemlidir.
Soru 1: Bir çiftçi, ürünlerini her biri eşit büyüklükteki asal sayıda paketlemek istiyor. 84 adet elması olduğuna göre, bu elmaları paketlerken bir pakette kaç elma olabilir?
a) 6
b) 8
c) 7
d) 9
Cevap: c) 7
Çözüm: 84'ü kalansız bölen asal sayıları bulmalıyız. 84'ün asal çarpanları 2, 3 ve 7'dir. Seçeneklerdeki 7, 84'ü kalansız bölen bir asal sayıdır (84 ÷ 7 = 12).
Soru 2: Bir güvenlik şifresi, rakamları birbirinden farklı iki basamaklı bir asal sayıdır. Aşağıdakilerden hangisi bu şifre olamaz?
a) 23
b) 41
c) 57
d) 89
Cevap: c) 57
Çözüm: 57 sayısının rakamları (5 ve 7) birbirinden farklıdır, ancak 57 asal bir sayı değildir çünkü 3'e tam bölünür (5+7=12, 12÷3=4).
Soru 3: Bir marangoz, uzunluğu 120 cm olan bir tahtayı, her parçanın uzunluğu santimetre cinsinden bir asal sayı olacak şekilde eşit parçalara ayırmak istiyor. Buna göre bir parçanın uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
a) 5
b) 8
c) 3
d) 2
Cevap: b) 8
Çözüm: 120'yi kalansız bölen asal sayıları bulmalıyız. 120'nin asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir. 8 asal bir sayı olmadığı için parça uzunluğu olamaz.
Soru 4: İki asal sayının çarpımı 91'dir. Bu sayıların toplamı kaçtır?
a) 20
b) 16
c) 28
d) 32
Cevap: a) 20
Çözüm: 91'i asal çarpanlarına ayıralım: 91 = 7 × 13. Her ikisi de asal sayı olduğuna göre toplamları 7 + 13 = 20'dir.
1. Kendisinden ve ........'ten başka pozitif tam böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara ........ sayılar denir.
2. En küçük asal sayı ........'tir.
3. Bir asal sayının çarpanları ........ ve ........'tir.
4. 2'den başka ........ asal sayı yoktur.
Aşağıdaki ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu belirtiniz.
1. ( ) 1 asal sayıdır.
2. ( ) 57 asal sayıdır.
3. ( ) Tüm asal sayılar tektir.
4. ( ) 2, asal sayıların içindeki tek çift sayıdır.
1. 40'tan küçük en büyük asal sayıyı yazınız.
2. 20 ile 30 arasındaki asal sayıları listeleyiniz.
3. 15 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.
4. 84 sayısının asal çarpanlarını bulunuz.
Aşağıdaki sayıları asal olanlar ve asal olmayanlar olarak eşleştiriniz.
Asal Sayılar: ..., ..., ...
Asal Olmayan Sayılar: ..., ..., ...
1. Aşağıdakilerden hangisi asal sayı değildir?
a) 41 b) 47 c) 51 d) 53
2. Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi aralarında asaldır?
a) 8 ve 12 b) 15 ve 25 c) 9 ve 16 d) 14 ve 21
3. 60 sayısının asal çarpanları aşağıdakilerden hangisidir?
a) 2, 3, 5 b) 1, 2, 3, 5 c) 2, 3, 4, 5 d) 2, 3, 5, 6
4. Aşağıdakilerden hangisi iki basamaklı en küçük asal sayıdır?
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13
Cevaplar:
A.1: 1, asal
A.2: 2
A.3: 1, kendisi
A.4: çift
B.1: Yanlış
B.2: Yanlış
B.3: Yanlış
B.4: Doğru
C.1: 37
C.2: 23, 29
C.3: 3 ve 5
C.4: 2, 3, 7
D: Asal Sayılar: a, c, e | Asal Olmayan Sayılar: b, d, f
E.1: c
E.2: c
E.3: a
E.4: b
