6. sınıf matematik asal sayılar nedir ve hangileridir?

Question

Asal sayıların tanımını tam olarak anlayamadım. 1 neden asal sayı değil onu da çok merak ediyorum. 100'e kadar olan asal sayıları ezberlemekte zorlanıyorum, kolay bir yöntemi var mı?

Answer 1

Asal Sayılar

Merhaba! Bu yazıda matematiğin önemli konularından biri olan asal sayıları öğreneceğiz.

Asal Sayı Nedir?

Asal sayılar, sadece iki tane pozitif böleni olan doğal sayılardır. Yani, sadece 1'e ve kendisine kalansız bölünebilen sayılardır.

Örneğin, 5 sayısını ele alalım:

• 5, 1'e bölünür. (5 ÷ 1 = 5)
• 5, kendisine bölünür. (5 ÷ 5 = 1)
• 5, 2, 3 veya 4'e tam bölünmez.

5'in sadece iki böleni vardır: 1 ve 5. Bu yüzden 5 bir asal sayıdır.

Asal Olmayan Sayılar (Bileşik Sayılar)

Eğer bir sayının 1 ve kendisinden başka bölenleri de varsa, bu sayılara bileşik sayı denir. Örneğin, 6 sayısı 1, 2, 3 ve 6 olmak üzere dört böleni olduğu için asal değildir; bileşik bir sayıdır.

Önemli Not: 1 sayısı asal sayı değildir! Çünkü asal olmak için tam iki bölen gerekir. 1'in ise sadece bir böleni vardır (kendisi).

İlk Birkaç Asal Sayı

İşte 100'den küçük bazı asal sayılar:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

Bu listeyi daha da uzatabiliriz. Gördüğün gibi, 2 çift olan tek asal sayıdır. Diğer tüm çift sayılar 2'ye bölünebildiği için asal değildir.

Küçük Bir Yöntem: Bir Sayının Asal Olup Olmadığını Nasıl Anlarız?

Küçük sayılar için bir sayının asal olup olmadığını anlamak kolaydır. Sayıyı, kendisinden küçük asal sayılara (2, 3, 5, 7...) bölmeyi dene. Hiçbirine tam bölünmüyorsa, büyük ihtimalle asaldır.

Örnek: 47 asal mıdır?

• 2'ye bölünür mü? Hayır (tek sayı).
• 3'e bölünür mü? 4+7=11, 11 üçe bölünmez.
• 5'e bölünür mü? Hayır (son basamağı 0 veya 5 değil).
• 7'ye bölünür mü? 47 ÷ 7 = 6 kalan 5. Tam bölünmez.

47, bu küçük asal sayıların hiçbirine tam bölünmediği için bir asal sayıdır.

Asal sayılar matematiğin temel taşları gibidir. Daha sonraki konularda, özellikle çarpanlara ayırma ve ebob-ekok konularında çok işimize yarayacaklar.