6. sınıf matematik birimli / birimsiz oran soru çözümü

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Birimli ve birimsiz oran arasındaki farkı tam olarak kavrayamadım. Hangi soruda hangisini kullanmam gerektiğini karıştırıyorum.

Answer 1

📊 Oran Nedir?

İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına bölünmesi bize kız ve erkek öğrencilerin oranını verir.

🧮 Birimli Oran

İki çokluğun birimleri farklı olduğunda elde edilen orana birimli oran denir. Bu oranlarda birimler sadeleşmez.

• 📌 Örnek: 120 km'lik yolu 2 saatte giden bir aracın oranı:

\( \frac{120 \text{ km}}{2 \text{ saat}} = 60 \text{ km/saat} \)

Burada birimler (km/saat) korunduğu için bu bir birimli orandır.

📐 Birimsiz Oran

İki çokluğun birimleri aynı olduğunda elde edilen orana birimsiz oran denir. Bu oranlarda birimler sadeleşir.

• 📌 Örnek: 4 m kumaşın 2 m kumaşa oranı:

\( \frac{4 \text{ m}}{2 \text{ m}} = 2 \)

Burada birimler (m) sadeleştiği için bu bir birimsiz orandır.

🎯 Oran Problemleri ve Çözümleri

🧩 Örnek 1: Birimli Oran Sorusu

➡️ 15 litre zeytinyağı 300 Türk Lirası'na satılıyor. Buna göre 1 litre zeytinyağının fiyatı kaç TL'dir?

💡 Çözüm:

\( \frac{300 \text{ TL}}{15 \text{ litre}} = 20 \text{ TL/litre} \)

Cevap: 20 TL/litre (birimli oran)

🧩 Örnek 2: Birimsiz Oran Sorusu

➡️ Bir sınıfta 12 kız, 18 erkek öğrenci vardır. Kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı nedir?

💡 Çözüm:

\( \frac{12 \text{ kız}}{18 \text{ erkek}} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \)

Cevap: \( \frac{2}{3} \)** (birimsiz oran)

🧩 Örnek 3: Karışık Oran Sorusu

➡️ 36 dakikada 6 km koşan bir sporcunun oranını bulunuz.

💡 Çözüm:

\( \frac{6 \text{ km}}{36 \text{ dakika}} = \frac{1 \text{ km}}{6 \text{ dakika}} \)

Cevap: 1 km/6 dakika (birimli oran)

✅ Oran Bulurken Dikkat Edilmesi Gerekenler

• 📌 Oran yazılırken genellikle birinci çokluk paya, ikinci çokluk paydaya yazılır
• 📌 Birimler aynı ise birimsiz oran elde edilir
• 📌 Birimler farklı ise birimli oran elde edilir
• 📌 Oranlar sadeleştirilebilir

🔍 Pratik Yapalım!

Aşağıdaki soruları çözerek konuyu pekiştirelim:

• 🎯 24 elmanın 8 elmaya oranı nedir?
• 🎯 150 km'lik yolu 3 saatte giden araç kaç km/saat hızla gitmiştir?
• 🎯 40 soruluk bir sınavda 32 doğru yapan öğrencinin doğru sayısının toplam soru sayısına oranı nedir?