Birimli ve Birimsiz Oran Nedir?
Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Bu karşılaştırma sonucunda iki tür oran elde ederiz: Birimli Oran ve Birimsiz Oran.
1. Birimsiz Oran
Birimsiz oranda, karşılaştırılan iki çokluğun birimleri aynıdır. Birimler birbirini götürdüğü için sonuç sadece bir sayıdan oluşur, birimsizdir.
Örnek:
- Bir sınıfta 15 kız, 10 erkek öğrenci vardır. Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı: \( \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \) Bu oran birimsizdir çünkü her ikisi de "kişi" sayısıdır.
- Bir bahçenin eni 20 metre, boyu 50 metredir. Enin boya oranı: \( \frac{20}{50} = \frac{2}{5} \) Bu oran birimsizdir çünkü her ikisinin birimi de "metre"dir ve birbirlerini götürürler.
2. Birimli Oran
Birimli oranda ise, karşılaştırılan iki çokluğun birimleri farklıdır. Bu nedenle oranın bir son birimi olur.
Örnek:
- Bir araba 240 kilometre yolu 3 saatte gidiyor. Arabanın hızı (yolun zamana oranı): \( \frac{240 \text{ km}}{3 \text{ sa}} = 80 \) km/sa. Bu oran birimlidir ve birimi "kilometre/saat"tir.
- 4 kilogram domates 80 liraya satılıyor. Domatesin kilogram fiyatı (fiyatın kütleye oranı): \( \frac{80 \text{ TL}}{4 \text{ kg}} = 20 \) TL/kg. Bu oran birimlidir ve birimi "TL/kilogram"dır.
Özet
- Birimsiz Oran: Birimleri aynı olan çoklukların oranıdır. Sonuç sadece bir sayıdır.
- Birimli Oran: Birimleri farklı olan çoklukların oranıdır. Sonucun bir birimi vardır (km/sa, TL/kg gibi).
