6. sınıf matematik cebirsel ifadeler test çöz

Question

Bu konuyu anladığımı sanıyordum ama test çözmeye başlayınca bazı sorularda takılıyorum. Özellikle cebirsel ifadelerle işlem yaparken ve sözel ifadeleri cebirsel olarak yazarken zorlanıyorum. Pratik yapmak için daha fazla test sorusu çözmem gerekiyor.

Answer 1

Cebirsel İfadeleri Anlayalım

Merhaba! Bu ders notumuzda cebirsel ifadeler konusunu tekrar edeceğiz ve öğrendiklerimizi pekiştireceğiz. Cebirsel ifadeler, matematiğin harflerle ifade edilen kısmıdır. Gelin birlikte bu konuyu inceleyelim.

Cebirsel İfade Nedir?

İçinde en az bir bilinmeyen (değişken) ve işlem bulunan ifadelere cebirsel ifade denir. Bilinmeyen olarak genellikle \( x \), \( y \), \( a \) gibi harfler kullanırız.

Örnek:

• \( 5x \)
• \( 2a + 3 \))
• \( y - 7 \))
• \( 6n + 1 \))

Terim ve Katsayı

Bir cebirsel ifadeyi oluşturan parçalara terim denir. Terimlerin sayısal çarpanına ise katsayı adı verilir.

Örnek: \( 4x + 5 \) ifadesini inceleyelim.

• Bu ifadenin terimleri \( 4x \) ve \( 5 \)'tir.
• \( 4x \) teriminin katsayısı \( 4 \)'tür.
• \( 5 \) terimi bir sabit terimdir (içinde değişken yoktur).

Benzer Terimler

Aynı değişkene sahip terimlere benzer terim denir. Benzer terimler, katsayıları toplanarak veya çıkarılarak birleştirilebilir.

Örnek:

• \( 3x \) ve \( 5x \) benzer terimlerdir. Toplamları \( 8x \) eder.
• \( 2a \) ve \( 4b \) benzer terim değildir çünkü değişkenleri farklıdır.

Şimdi Test Zamanı!

Aşağıdaki soruları cevaplayarak bilgini test et.

Soru 1

"Bir sayının 3 katının 7 eksiği" ifadesinin cebirsel karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

• A) \( 3x - 7 \)
• B) \( 3x + 7 \)
• C) \( 7x - 3 \)
• D) \( 7 - 3x \)

Cevap: A) \( 3x - 7 \)

Açıklama: "Bir sayı"ya \( x \) dersek, "3 katı" \( 3x \) olur. "7 eksiği" ise \( 3x - 7 \) şeklinde yazılır.

Soru 2

\( 5a + 2b - 3a + 4 \) ifadesinin en sade hali nedir?

• A) \( 8ab + 4 \)
• B) \( 2a + 2b + 4 \)
• C) \( 2a + 6b \)
• D) \( 8a + 2b + 4 \)

Cevap: B) \( 2a + 2b + 4 \)

Açıklama: Benzer terimleri toplarız: \( 5a - 3a = 2a \). \( 2b \) ve \( 4 \) aynı kalır. Sonuç: \( 2a + 2b + 4 \).

Soru 3

\( 7x \) teriminin katsayısı kaçtır?

• A) 7
• B) x
• C) 7x
• D) 0

Cevap: A) 7

Açıklama: Terimin sayısal çarpanı olan 7, katsayıdır.

Soru 4

Aşağıdaki ifadelerden hangisi \( 4.(x + 2) \) ifadesinin eşiti değildir?

• A) \( 4x + 8 \)
• B) \( 4x + 2 \)
• C) \( 8 + 4x \)
• D) \( 2 + 4x + 6 \)

Cevap: B) \( 4x + 2 \)

Açıklama: Parantezi dağıtırsak: \( 4.x + 4.2 = 4x + 8 \) olur. B şıkkı ise \( 4x + 2 \)'dir ve bu ifadeye eşit değildir.

Soru 5

Hangi seçenekteki terimler benzer terimlerdir?

• A) \( 5x \) ve \( 5y \)
• B) \( 3a \) ve \( 2 \)
• C) \( 8n \) ve \( 4n \)
• D) \( 7 \) ve \( x \)

Cevap: C) \( 8n \) ve \( 4n \)

Açıklama: Benzer terimler aynı değişkene sahip olmalıdır. \( 8n \) ve \( 4n \) ikisinde de değişken \( n \)'dir.

Tebrikler! Cebirsel ifadeler testini tamamladın. Takıldığın yerleri tekrar gözden geçirmeyi unutma.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir kırtasiyede kalemlerin tanesi 2 TL, defterlerin tanesi 5 TL'dir. Ali, x tane kalem ve y tane defter aldığında ödeyeceği toplam tutarı gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
a) 2x + 5y
b) 7xy
c) x + y
d) 2y + 5x
Cevap: A
Çözüm: Kalemlerin toplam tutarı 2x TL, defterlerin toplam tutarı 5y TL'dir. Toplam tutar bu iki ifadenin toplamı olduğu için doğru cevap 2x + 5y'dir.

Soru 2: Bir sayının 3 katının 5 eksiğini ifade eden cebirsel ifade \( 3a - 5 \)'tir. Buna göre, bu ifadenin a = 4 için değeri kaçtır?
a) 7
b) 9
c) 12
d) 17
Cevap: A
Çözüm: a yerine 4 yazarsak, \( (3 \times 4) - 5 = 12 - 5 = 7 \) olur.

Soru 3: Aşağıdaki tabloda bir manavdaki meyvelerin kilogram fiyatları ve alınan miktarlar cebirsel ifadelerle verilmiştir. Buna göre, 3 kg elma ve 2 kg portakal alan bir kişi toplam kaç TL öder?
 Meyve   Kilogram Fiyatı
 Elma   4x TL
 Portakal   3x TL
Not: x = 2 TL'dir.
a) 14
b) 24
c) 30
d) 36
Cevap: D
Çözüm: Elma için: \( 3 \times (4x) = 12x \), Portakal için: \( 2 \times (3x) = 6x \). Toplam: \( 12x + 6x = 18x \). x=2 için \( 18 \times 2 = 36 \) TL.

Soru 4: Bir kutudaki bilye sayısı \( k^2 + 4 \) ifadesi ile modellenmiştir. Bu kutudan 7 bilye alındığında geriye kalan bilye sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
a) \( k^2 - 3 \)
b) \( k^2 + 11 \)
c) \( k^2 - 11 \)
d) \( 4k - 7 \)
Cevap: A
Çözüm: Başlangıçtaki bilye sayısı \( k^2 + 4 \)'tür. 7 bilye çıkarılırsa, kalan bilye sayısı \( (k^2 + 4) - 7 = k^2 - 3 \) olur.