6. sınıf matematik çember konu anlatımı

Question

Bu konuyu işlerken çemberin çevresini ve çapını hesaplamada zorlanıyorum. Özellikle pi sayısını hangi durumda 3 alacağımız, hangi durumda 3,14 alacağımız kafamı karıştırıyor. Ayrıca çemberde merkez, yarıçap ve çap kavramlarını birbirine karıştırdığım oluyor.

Answer 1

Çember Nedir?

Çember, düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu kapalı bir eğridir. Bu sabit noktaya çemberin merkezi denir.

Çemberin Temel Elemanları

• Merkez: Çember üzerindeki tüm noktalara eşit uzaklıkta olan sabit noktadır. Genellikle "O" harfi ile gösterilir.
• Yarıçap: Çemberin merkezi ile çember üzerindeki herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasıdır. "r" harfi ile gösterilir.
• Çap: Çemberin merkezinden geçen ve uç noktaları çember üzerinde bulunan doğru parçasıdır. "R" harfi ile gösterilir. Bir çemberin çapı, yarıçapının iki katıdır. Yani, \( R = 2 \times r \)
• Kiriş: Uç noktaları çember üzerinde bulunan doğru parçasıdır. Çap, aynı zamanda en uzun kiriştir.

Çember ve Daire Arasındaki Fark

Bu iki kavram genellikle karıştırılır. Çok basit bir şekilde açıklamak gerekirse:

• Çember: Sadece dış çizgiden oluşan halkadır. (Yüzüksü bir şekil)
Daire: Çemberin içi de dolu olan, alana sahip şekildir. (Madeni para gibi)

Çemberin Çevresi (Çemberin Uzunluğu)

Bir çemberin etrafında bir tam tur döndüğümüzde aldığımız yola çevre denir. Çevreyi hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

\( \text{Çevre} = 2 \times \pi \times r \)

Buradaki \( \pi \) (pi) sayısı, yaklaşık olarak 3,14'tür. Aynı zamanda çapı biliyorsak, formülü \( \text{Çevre} = \pi \times R \) şeklinde de yazabiliriz.

Örnek: Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (π yerine 3 alalım)

Çözüm: \( \text{Çevre} = 2 \times 3 \times 5 = 30 \) cm

Çember Parçaları

• Çember Yayı: Çemberin herhangi iki noktası arasındaki parçasıdır.
• Çember Dilimi (Daire Dilimi): Bir çemberde, merkez açısının gördüğü yay ile bu yayı gören merkez açının iç bölgesinin birleşiminden oluşan bölgedir. Pasta dilimi gibi düşünebilirsiniz.
• Çemberde Açılar:
  • Merkez Açı: Köşesi çemberin merkezinde olan açıdır.
  • Çevre Açı: Köşesi çember üzerinde olan açıdır.

Çember, etrafımızdaki birçok şekilde karşımıza çıkar. Bisiklet tekerleği, yüzük, tabak gibi nesneler çembere örnektir.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Çember Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir bisikletin ön tekerleğinin yarıçapı 30 cm'dir. Bu bisikletin ön tekerleği tam 5 tur attığında, bisiklet kaç cm yol alır? (π yerine 3 alınız.)
a) 450 cm
b) 600 cm
c) 900 cm
d) 1800 cm
Cevap: c) 900 cm
Çözüm: Çemberin çevresi = 2 x π x r formülü ile bulunur. 2 x 3 x 30 = 180 cm (1 turda aldığı yol). 5 turda ise 180 x 5 = 900 cm yol alır.

Soru 2: Bir çemberin merkezinden geçen ve çemberin iki noktasını birleştiren doğru parçasına ne ad verilir?
a) Kiriş
b) Yarıçap
c) Çap
d) Yay
Cevap: c) Çap
Çözüm: Çap, merkezden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren en uzun kiriştir. Bir çemberin çapı, yarıçapının iki katına eşittir.

Soru 3: Yarıçapı 10 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (π = 3,14 alınız.)
a) 31,4 cm
b) 62,8 cm
c) 314 cm
d) 628 cm
Cevap: b) 62,8 cm
Çözüm: Çevre formülü 2πr'dir. Bu durumda çevre = 2 x 3,14 x 10 = 62,8 cm olarak hesaplanır.