6. sınıf matematik dikme / paralel doğrular soru çözümü

Question

Bu konuyu anladığımı sanıyordum ama sorularda doğruların isimlendirilmesinde ve diklik/paralellik şartlarını uygulamada karışıklık yaşıyorum. Özellikle bir şekilde birden fazla doğru olduğunda hangisinin kime dik ya da paralel olduğunu bulmakta zorlanıyorum.

Answer 1

📐 Dikme ve Paralel Doğrulara Giriş

Merhaba! Bu dersimizde dikme ve paralel doğrular ile ilgili soruları nasıl çözeceğimizi öğreneceğiz. 🎯

📌 Temel Bilgileri Hatırlayalım

• ➡️ Paralel Doğrular: Aynı düzlemde bulunan ve kesişmeyen doğrulardır. Birbirlerinden eşit uzaklıktadırlar. "//" sembolü ile gösterilirler. ✨
• ⬇️ Dikme: Bir doğrunun üzerindeki bir noktadan çıkan ve bu doğruyla 90°'lik açı yapan doğru parçasıdır. 📏

💡 Soru Çözümü İpuçları

Soruları çözerken şu adımları takip etmek işini kolaylaştıracak:

• ✅ Şekli Dikkatlice İncele: Hangi doğruların paralel, hangi noktalardan dikmelerin indiğini belirle.
• ✅ Açıları Kullan: Dikmeler 90° açı oluşturur. Paralel doğrularda yöndeş, iç ters, dış ters açılar eşittir.
• ✅ İşlemleri Sırayla Yap: Verilenleri kullanarak bilinmeyenleri bulmaya çalış.

🧩 Örnek Soru 1

Aşağıdaki şekilde d₁ // d₂'dir. [AB], A noktasından d₂ doğrusuna indirilmiş bir dikmedir. m(â) = 35° ise, m(ABC) kaç derecedir?

Çözüm:

• ➡️ [AB] bir dikme olduğu için B noktasında bir 90°'lik açı oluşturur. 🎯
• ➡️ d₁ ve d₂ paralel olduğundan, â açısı ile B noktasındaki diğer açı yöndeş açılardır ve birbirine eşittir. Yani m(â) = 35° ise, B köşesindeki komşu açı da 35°'dir.
• ➡️ ABC üçgeninde iç açılar toplamı 180°'dir. B köşesindeki açı 90° + 35° = 125° değil, dikkat! B köşesinde iki açı var: Dikmeden dolayı 90° ve yöndeş açıdan dolayı 35°. Bunlar farklı açılardır.
• ➡️ Doğru yaklaşım: ABC üçgeninde;
  A açısı = 35°
  B açısındaki dikme açısı = 90°
  m(ABC) = 180° - (35° + 90°) = 180° - 125° = 55° olarak bulunur. ✅

🧩 Örnek Soru 2

Aşağıdaki şekilde d₁ // d₂ ve [CD], C noktasından d₁ doğrusuna çizilmiş bir dikmedir. m(DĈB) = 50° ise, m(CB̂A) kaç derecedir?

Çözüm:

• ➡️ [CD] bir dikme olduğu için C noktasında d₁ doğrusuyla 90°'lik açı yapar. 📐
• ➡️ m(DĈB) = 50° verilmiş. Bu, C noktasındaki dikme ile CB doğru parçası arasındaki açıdır.
• ➡️ d₁ // d₂ olduğu için, C noktasındaki açı ile B noktasındaki karşılık gelen açı iç ters açılardır ve eşittir.
• ➡️ C noktasında toplam açı 90° olduğuna göre (dikmeden dolayı), ve bunun 50°'si DĈB açısı olduğuna göre, geriye kalan açı 90° - 50° = 40°'dir.
• ➡️ Bu 40°'lik açı ile B noktasındaki CB̂A açısı iç ters açılardır, dolayısıyla m(CB̂A) = 40° olur. ✅

🚀 Pratik Yapalım

Artık sen de aşağıdaki gibi soruları çözebilirsin:

• 🔹 Paralel doğrular ve dikmelerle oluşan şekillerde açıları bulma
• 🔹 Verilmeyen açıları yöndeş, iç ters, dış ters açı özelliklerini kullanarak hesaplama
• 🔹 Dikmelerin oluşturduğu 90°'lik açıları kullanarak diğer açıları bulma

Unutma, pratik yaptıkça bu konuyu daha iyi anlayacak ve soruları daha hızlı çözebileceksin! 🌟