Merhaba! Bu ders notumuzda doğal sayılarla dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) problemlerini nasıl çözeceğimizi adım adım öğreneceğiz. Unutma, bol bol pratik yapmak çok önemli!
Bir problemi çözerken aşağıdaki adımları takip etmek işimizi kolaylaştırır:
Bu problemler genellikle bir şeylerin bir araya gelmesi veya azalması ile ilgilidir.
Örnek Soru 1: Bir kümesteki tavuklar 125 yumurta yumurtluyor. Çiftçi 78 yumurtayı satıyor. Geriye kaç yumurta kalır?
Örnek Soru 2: Bir mağazada 345 TL değerinde ayakkabı ve 228 TL değerinde sırt çantası alan bir kişi, toplam kaç TL öder?
Çarpma, aynı sayının tekrar tekrar toplanmasıdır. Bölme ise bir sayıyı eşit parçalara ayırmaktır.
Örnek Soru 3: Bir kırtasiyeci, her birinde 24 kalem olan kutulardan 15 kutu alıyor. Kırtasiyecinin toplam kaç kalemi olur?
Örnek Soru 4: 936 kg buğday, 8 kg'lık çuvallara doldurulacak. Kaç çuval gereklidir?
Bazı problemlerde birden fazla işlem aynı anda yapılmalıdır. İşlem önceliği sırasını unutma: Önce parantez içi, sonra çarpma veya bölme, en son toplama veya çıkarma.
Örnek Soru 5: Günde 3 ekmek yiyen bir aile, 30 TL'ye aldığı 5 ekmeklik paketi kaç günde bitirir ve bir ekmek kaç TL'ye gelir?
Unutma, matematikte en iyi öğrenme yolu bol bol soru çözmektir. Farklı türde problemler çözerek kendini geliştirebilirsin. Başarılar!
Soru 1: Bir çiftlikteki 48 koyunun ayak sayıları toplamı, aynı çiftlikteki tavukların ayak sayıları toplamına eşittir. Tavukların sayısı koyunların sayısından 36 fazla olduğuna göre, bu çiftlikte toplam kaç hayvan vardır?
a) 84
b) 96
c) 108
d) 120
Cevap: d) 120
Çözüm: Koyun sayısı 48 ise, 48 koyunun toplam 48x4=192 ayağı vardır. Bir tavuğun 2 ayağı olduğundan, tavuk sayısı 192/2=96'dır. Tavuk sayısı koyun sayısından 96-48=48 fazladır. Soruda 36 fazla denmiş, bu nedenle farkı 36'ya eşitleyelim. Koyun sayısına K, tavuk sayısına T diyelim. 4K = 2T ve T = K + 36. İlk denklemde T=2K, ikinci denklemde T=K+36. Buradan 2K=K+36 → K=36, T=72. Toplam hayvan: 36+72=108. Ancak seçeneklerde 108 (c şıkkı) var. Fakat sorunun orijinal halinde "fark" ile ilgili bir tutarsızlık olabilir. Doğru çözüm: 4K=2T ve T=K+36 → 2K=K+36 → K=36, T=72. Toplam=108. Cevap c) 108 olmalı. Verilen seçeneklerde d) 120 işaretlenmiş, bu hatalıdır. Doğru cevap c) 108'dir.
Soru 2: Bir mağazada satılan ürünlerin fiyatları 75 TL, 120 TL ve 45 TL'dir. Bu ürünlerin her birinden birer tane alan bir müşteri, 300 TL ödediğine göre kaç TL para üstü alır?
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
Cevap: c) 60
Çözüm: Toplam alışveriş tutarı: 75 + 120 + 45 = 240 TL. Müşteri 300 TL ödediğine göre, para üstü: 300 - 240 = 60 TL'dir.
Soru 3: Bir okulda düzenlenen geziye katılan 180 öğrenci, her biri eşit sayıda öğrenci alan 15 minibüse yerleştiriliyor. Daha sonra 3 minibüs boşaltılıp öğrenciler diğer minibüslere eşit şekilde dağıtılıyor. Son durumda bir minibüste kaç öğrenci olur?
a) 15
b) 18
c) 20
d) 24
Cevap: b) 18
Çözüm: İlk durumda bir minibüsteki öğrenci sayısı: 180 ÷ 15 = 12'dir. 3 minibüs boşaltılınca, 3x12=36 öğrenci boşta kalır. Kalan minibüs sayısı: 15-3=12. Bu 36 öğrenci 12 minibüse eşit dağıtılır: 36 ÷ 12 = 3. Yani her minibüse 3 öğrenci daha eklenir. Son durumda bir minibüsteki öğrenci sayısı: 12 + 3 = 15 olur. Ancak seçeneklerde 15 (a şıkkı) var. Fakat soruda "eşit şekilde dağıtılıyor" ifadesiyle minibüs başına düşen yeni öğrenci sayısı soruluyor. Doğru hesaplama: Toplam öğrenci 180, kalan minibüs 12 → 180 ÷ 12 = 15. Cevap a) 15 olmalı. Verilen cevap b) 18 hatalıdır. Doğru cevap a) 15'tir.
Soru 4: Ardışık 4 çift doğal sayının toplamı 132'dir. Bu sayıların en büyüğü kaçtır?
a) 32
b) 34
c) 36
d) 38
Cevap: c) 36
Çözüm: Ardışık çift sayılar 2'şer 2'şer artar. En küçük sayıya n dersek, sayılar: n, n+2, n+4, n+6 olur. Toplamları: n + (n+2) + (n+4) + (n+6) = 4n + 12 = 132 → 4n = 120 → n = 30. En büyük sayı: n+6 = 30+6 = 36'dır.
