6. sınıf matematik hacim problemleri test çöz

Question

Bu konuda bazı soruları çözerken zorlanıyorum. Özellikle farklı prizmaların hacmini hesaplamak kafamı karıştırıyor. Bu yüzden pratik yapabileceğim test soruları arıyorum.

Answer 1

Hacim Problemlerini Çözmeye Giriş

Merhaba! Bu ders notumuzda hacim problemlerini nasıl çözeceğimizi öğreneceğiz. Hacim, bir cismin uzayda kapladığı yerdir. En çok karşılaştığımız dikdörtgenler prizması ve küp gibi cisimlerin hacimlerini hesaplamayı ve problem çözmeyi göreceğiz.

Hacim Hesaplama Formülleri

Öncelikle, hacmi hesaplamak için kullanacağımız temel formülleri hatırlayalım:

• Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi: Uzunluk x Genişlik x Yükseklik
  Yani, Hacim = \( a \times b \times c \)
• Küpün Hacmi: Bir kenar uzunluğunun küpü
  Yani, Hacim = \( a \times a \times a = a^3 \)

Problem Çözme Adımları

Bir hacim problemini çözerken şu adımları takip edebilirsin:

1. Problemi Anla: Soruda ne verilmiş, ne isteniyor? Tüm bilgileri belirle.
2. Şekil Çiz: Eğer soruda bir şekil yoksa, sen bir tane çizmek işini kolaylaştırabilir.
3. Doğru Formülü Seç: Cismin şekline göre hangi formülü kullanacağını belirle.
4. Değerleri Yerine Koy ve Hesapla: Formülde verilen değerleri doğru bir şekilde yerine koy ve işlemleri yap.
5. Cevabını Kontrol Et: Bulduğun sonucun mantıklı olup olmadığını ve birimini doğru yazıp yazmadığını kontrol et.

Örnek Problemler ve Çözümleri

Örnek 1: Ayrıt uzunlukları 5 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³'tür?

• Çözüm: Dikdörtgenler prizmasının hacmi = Uzunluk x Genişlik x Yükseklik
• Hacim = \( 5 \times 8 \times 10 \)
• Hacim = \( 400 \) cm³

Örnek 2: Bir ayrıtının uzunluğu 6 dm olan bir küpün hacmi kaç dm³'tür?

• Çözüm: Küpün hacmi = Bir ayrıt uzunluğunun küpü
• Hacim = \( 6 \times 6 \times 6 \)
• Hacim = \( 216 \) dm³

Örnek 3: Hacmi 240 cm³ olan bir dikdörtgenler prizmasının yüksekliği 5 cm, genişliği 6 cm'dir. Buna göre bu prizmanın uzunluğu kaç cm'dir?

• Çözüm: Hacim = Uzunluk x Genişlik x Yükseklik
• \( 240 = Uzunluk \times 6 \times 5 \)
• \( 240 = Uzunluk \times 30 \)
• Uzunluk = \( 240 \div 30 \)
• Uzunluk = \( 8 \) cm

Pratik Yapalım!

Aşağıdaki soruları kendin çözmeye çalış. Cevabını bulduktan sonra kontrol et.

1. Taban alanı 40 cm² ve yüksekliği 7 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³'tür? (İpucu: Dik prizmalarda Hacim = Taban Alanı x Yükseklik)
2. Bir kenarı 0,5 m olan küp şeklindeki bir kutunun hacmi kaç m³'tür?
3. Boyutları 2 m, 3 m ve 4 m olan bir su deposunun \( \frac{3}{4} \)'ü su ile doludur. Depoda kaç m³ su vardır?

Unutma: Hacim problemlerinde en önemli nokta, soruyu dikkatlice okumak ve birimlere dikkat etmektir. Eğer birimler farklıysa (örneğin cm ve m), önce hepsini aynı birime çevirmelisin. Bol bol pratik yap, göreceksin çok kolay!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Hacim Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Bir ayrıtının uzunluğu 4 cm olan bir küpün hacmi ______ cm³'tür.

2. Taban alanı 24 cm² ve yüksekliği 5 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi ______ cm³'tür.

3. Hacim ölçü birimlerinden 1 m³, ______ dm³'e eşittir.

B. Doğru / Yanlış

1. ( ) Taban alanı ve yüksekliği aynı olan tüm prizmaların hacimleri eşittir.

2. ( ) Bir cismin hacmi, onun boşlukta kapladığı yerdir.

3. ( ) Hacim ölçüsü temel birimi litredir.

C. Eşleştirme

Aşağıdaki prizmaları hacimleri ile eşleştiriniz.

• I. Taban ayrıtları 3 cm ve 4 cm, yüksekliği 6 cm olan dikdörtgenler prizması
• II. Ayrıt uzunluğu 5 cm olan küp
• III. Taban alanı 15 cm², yüksekliği 2 cm olan kare prizma

• A) 30 cm³
• B) 72 cm³
• C) 125 cm³

D. Kısa Cevaplı Sorular

1. Boyutları 8 dm, 5 dm ve 2 dm olan bir su deposunun hacmi kaç litredir?

2. Ayrıt uzunlukları 10 cm, 6 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmini hesaplayınız.

3. Hacmi 120 cm³ olan bir dikdörtgenler prizmasının taban alanı 24 cm² ise yüksekliği kaç cm'dir?

E. Çoktan Seçmeli Test

1. Ayrıt uzunlukları 2 m, 3 m ve 4 m olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç metreküptür?
A) 9
B) 12
C) 24
D) 36

2. Bir ayrıtı 6 cm olan küp şeklindeki bir kutunun içine, bir ayrıtı 2 cm olan küp şeklindeki kutulardan en fazla kaç tane sığar?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 27

3. Taban ayrıtları 7 cm ve 10 cm, yüksekliği 15 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³'tür?
A) 150
B) 750
C) 1050
D) 1500

Cevaplar:

A: 1) 64, 2) 120, 3) 1000

B: 1) Yanlış, 2) Doğru, 3) Yanlış

C: I-B, II-C, III-A

D: 1) 80, 2) 240, 3) 5

E: 1) C, 2) D, 3) C