Merhaba! Bu çalışma kağıdında, kesirlerle ilgili problemleri nasıl çözeceğimizi öğreneceğiz. 🎯 Unutma, problem çözmek için önce problemi anlamak, sonra doğru işlemi belirlemek gerekir. Hadi başlayalım!
Ahmet, bir pizzanın önce \( \frac{2}{5} \)'ini, sonra kalanın \( \frac{1}{3} \)'ünü yiyor. Geriye pizzanın kaçta kaçı kalmıştır?
💡 Çözüm Adımları:
1. ➡️ Önce ilk yediği miktarı tamamdan çıkaralım: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) (Kalan pizza)
2. ➡️ Kalanın \( \frac{1}{3} \)'ünü yedi: \( \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \)
3. ➡️ İkinci yediği miktarı, ilk kalandan çıkaralım: \( \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{2}{5} \)
Cevap: \( \frac{2}{5} \)
Zeynep, 180 sayfalık bir kitabın birinci gün \( \frac{1}{4} \)'ünü, ikinci gün kalan sayfaların \( \frac{2}{3} \)'ünü okuyor. Zeynep'in okuması gereken kaç sayfa kalmıştır?
💡 Çözüm Adımları:
1. ➡️ Birinci gün okuduğu sayfa: \( 180 \times \frac{1}{4} = 45 \) sayfa
2. ➡️ Birinci günden sonra kalan: \( 180 - 45 = 135 \) sayfa
3. ➡️ İkinci gün okuduğu sayfa: \( 135 \times \frac{2}{3} = 90 \) sayfa
4. ➡️ Toplam okunan: \( 45 + 90 = 135 \) sayfa
5. ➡️ Okunacak kalan sayfa: \( 180 - 135 = 45 \) sayfa
Cevap: 45 sayfa
Bir manav, \( 48 \) kg patatesin önce \( \frac{3}{8} \)'ini, sonra geriye kalanın \( \frac{1}{5} \)'ini satıyor. Manavda toplam kaç kg patates kalmıştır?
💡 Çözüm Adımları:
1. ➡️ İlk satış: \( 48 \times \frac{3}{8} = 18 \) kg
2. ➡️ İlk satıştan sonra kalan: \( 48 - 18 = 30 \) kg
3. ➡️ İkinci satış: \( 30 \times \frac{1}{5} = 6 \) kg
4. ➡️ Toplam satılan: \( 18 + 6 = 24 \) kg
5. ➡️ Geriye kalan: \( 48 - 24 = 24 \) kg
Cevap: 24 kg
Aşağıdaki problemleri kendi başına çözmeyi dene. Cevabını bulduktan sonra kontrol et!
📌 Not: Problemleri çözerken her zaman adım adım ilerle. Önce neyin hesaplandığını, sonra neyin sorulduğunu iyi anla. Bol bol pratik yap, kesinlikle başaracaksın! 💪
1. Bir sayının \( \frac{2}{5} \)'i 16 ise, bu sayının tamamı ______'dir.
2. \( \frac{3}{4} \) kilogramı 18 TL olan peynirin 1 kilogramı ______ TL'dir.
3. 60 soruluk bir sınavda Zeynep soruların \( \frac{7}{12} \)'sini doğru cevaplamıştır. Zeynep ______ soruya doğru cevap vermiştir.
1. ( ) Bir sayının \( \frac{1}{3} \)'ünü bulmak için sayıyı 3'e böleriz.
2. ( ) 80 sayısının \( \frac{3}{8} \)'i 30'dur.
3. ( ) \( \frac{2}{5} \)'i 40 olan sayı 100'dür.
Aşağıdaki problemlerin cevaplarını eşleştiriniz.
1. Bir bahçenin \( \frac{2}{9} \)'sine gül dikilmiştir. Gül dikilen alan 36 m² olduğuna göre, bahçenin tamamı kaç m²'dir?
2. Bir sepetteki yumurtaların \( \frac{3}{10} \)'u kırılmıştır. Kırılan yumurta sayısı 12 olduğuna göre, sepette başlangıçta kaç yumurta vardı?
3. 120 sayfalık bir kitabın ilk gün \( \frac{2}{5} \)'sini, ikinci gün kalan sayfaların \( \frac{1}{3} \)'ünü okuyan Efe'nin okuyacağı kaç sayfası kalmıştır?
1. Bir otobüsteki yolcuların \( \frac{4}{7} \)'si bayandır. Bayan yolcu sayısı 24 olduğuna göre, otobüsteki toplam yolcu sayısı kaçtır?
a) 40 b) 42 c) 44 d) 46
2. \( \frac{3}{8} \)'i 15 olan sayı kaçtır?
a) 35 b) 40 c) 45 d) 50
3. 90 kg'ın \( \frac{4}{5} \)'inin \( \frac{2}{3} \)'ü kaç kilogramdır?
a) 36 b) 42 c) 48 d) 54
Cevaplar:
A1: 40
A2: 24
A3: 35
B1: D
B2: Y
B3: D
C1: b
C2: a
C3: c
D1: 162
D2: 40
D3: 48
E1: b
E2: b
E3: c
Soru 1: Bir bahçenin \( \frac{3}{5} \)'ine domates, kalan kısmın \( \frac{1}{2} \)'sine salatalık ekilmiştir. Geriye 120 m² boş alan kaldığına göre, bahçenin tamamı kaç m²'dir?
a) 400 b) 500 c) 600 d) 700
Cevap: c) 600
Çözüm: Bahçenin tamamı 1 olsun. Domates ekilen alan \( \frac{3}{5} \), kalan alan \( 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \)'tir. Salatalık ekilen alan \( \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{5} \)'tir. Toplam ekilen alan \( \frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \), boş alan ise \( 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5} \)'tir. \( \frac{1}{5} \)'i 120 m² ise tamamı \( 120 \times 5 = 600 \) m²'dir.
Soru 2: Bir sepetteki yumurtaların önce \( \frac{1}{4} \)'ü, sonra kalanın \( \frac{2}{3} \)'ü satılıyor. Geriye 12 yumurta kaldığına göre, sepette başlangıçta kaç yumurta vardır?
a) 48 b) 60 c) 72 d) 84
Cevap: a) 48
Çözüm: Başlangıçtaki yumurta sayısı x olsun. İlk satışta \( \frac{x}{4} \) satılır, kalan \( \frac{3x}{4} \)'tür. İkinci satışta \( \frac{3x}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{x}{2} \) satılır. Toplam satılan: \( \frac{x}{4} + \frac{x}{2} = \frac{3x}{4} \). Kalan: \( x - \frac{3x}{4} = \frac{x}{4} = 12 \) → \( x = 48 \).
Soru 3: Bir kitabın birinci gün \( \frac{2}{7} \)'sini, ikinci gün kalanın \( \frac{3}{4} \)'ünü okuyan Efe'nin okuması gereken 30 sayfası kalmıştır. Buna göre kitap toplam kaç sayfadır?
a) 140 b) 168 c) 196 d) 210
Cevap: b) 168
Çözüm: Kitap x sayfa olsun. İlk gün \( \frac{2x}{7} \) okunur, kalan \( \frac{5x}{7} \)'dir. İkinci gün \( \frac{5x}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{15x}{28} \) okunur. Toplam okunan: \( \frac{2x}{7} + \frac{15x}{28} = \frac{8x}{28} + \frac{15x}{28} = \frac{23x}{28} \). Kalan: \( \frac{5x}{28} = 30 \) → \( x = 168 \).
