6. sınıf matematik komşu, tümler, bütünler ve ters açılar nelerdir?

Question

Bu açıların tanımlarını birbirine karıştırıyorum ve hangisinin hangi özellikte olduğunu unutuyorum. Özellikle tümler ve bütünler açıların toplamlarını sürekli karıştırıyorum. Ters açıların eşit olduğunu biliyorum ama diğerleri arasındaki farkı netleştirmek istiyorum.

Answer 1

Komşu, Tümler, Bütünler ve Ters Açılar

Geometride açılar arasında bazı özel ilişkiler vardır. Bunlardan dördünü öğreneceğiz: Komşu Açılar, Tümler Açılar, Bütünler Açılar ve Ters Açılar.

1. Komşu Açılar

Komşu açılar, aşağıdaki üç özelliği taşıyan açılardır:

• Aynı tepe noktasına sahiptirler.
• Bir kenarları ortaktır.
• Ortak kenarlarının iki farklı tarafında yer alırlar.

Örneğin, aşağıdaki şekilde \( \widehat{AOB} \) ve \( \widehat{BOC} \) açıları komşudur. Çünkü O noktası tepe noktasıdır, OB kenarı ortaktır ve bu kenarın iki farklı tarafında yer alırlar.

Komşu açıların iç bölgelerinin ortak noktası yoktur.

2. Tümler Açılar

Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.

Örneğin:

• 30° ile 60° tümler açılardır çünkü \( 30° + 60° = 90° \).
• Bir açının ölçüsü \( x \) ise, tümlerinin ölçüsü \( 90° - x \) olur.

Tümler açıların komşu olması şart değildir. Sadece toplamları 90° olması yeterlidir.

3. Bütünler Açılar

Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.

Örneğin:

• 120° ile 60° bütünler açılardır çünkü \( 120° + 60° = 180° \).
• Bir açının ölçüsü \( y \) ise, bütünlerinin ölçüsü \( 180° - y \) olur.

Bütünler açıların da komşu olması şart değildir. Sadece toplamları 180° olması yeterlidir.

4. Ters Açılar

İki doğru kesiştiğinde oluşan açılardan birbirine bakışık (zıt yönlü) olanlara ters açılar denir.

Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

Örneğin, aşağıdaki şekilde k ve l doğruları O noktasında kesişiyor. Bu durumda:

• \( \widehat{1} \) ve \( \widehat{3} \) açıları ters açılardır. \( m(\widehat{1}) = m(\widehat{3}) \)
• \( \widehat{2} \) ve \( \widehat{4} \) açıları ters açılardır. \( m(\widehat{2}) = m(\widehat{4}) \)