6. sınıf matematik ondalık çözümleme etkinlik / çalışma kağıdı

Question

6. sınıf ondalık gösterimleri çözümlemede biraz zorlanıyorum. Özellikle basamak değerlerini yazarken virgüllü kısım kafamı karıştırıyor. Bu konuyu pekiştirmek için bol örnekli bir çalışma kağıdı arıyorum.

Answer 1

Ondalık Gösterimi Çözümleme

Bir ondalık gösterimi, basamak değerlerinin toplamı olarak yazmaya ondalık çözümleme denir. Bunu yaparken her rakamın bulunduğu basamağın değerini (1, 10, 0.1, 0.01 gibi) bilmemiz gerekir.

Basamak Değerlerini Hatırlayalım

• Birler Basamağı: \( 1 \) (veya \( 10^0 \))
• Onda Birler Basamağı: \( \frac{1}{10} \) (veya \( 10^{-1} \))
• Yüzde Birler Basamağı: \( \frac{1}{100} \) (veya \( 10^{-2} \))
• Binde Birler Basamağı: \( \frac{1}{1000} \) (veya \( 10^{-3} \))

Çözümleme Nasıl Yapılır?

Bir ondalık sayıyı çözümlerken, rakamları basamak değerleri ile çarparak toplarız.

Örnek 1: 25.84 sayısını çözümleyelim.

• 2 onluk: \( 2 \times 10 = 20 \)
• 5 birlik: \( 5 \times 1 = 5 \)
• 8 onda birlik: \( 8 \times \frac{1}{10} = 0.8 \)
• 4 yüzde birlik: \( 4 \times \frac{1}{100} = 0.04 \)

Çözümleme: \( 20 + 5 + 0.8 + 0.04 \) veya \( (2 \times 10) + (5 \times 1) + (8 \times \frac{1}{10}) + (4 \times \frac{1}{100}) \)

Örnek 2: 0.305 sayısını çözümleyelim.

• 0 birlik: \( 0 \times 1 = 0 \)
• 3 onda birlik: \( 3 \times \frac{1}{10} = 0.3 \)
• 0 yüzde birlik: \( 0 \times \frac{1}{100} = 0 \)
• 5 binde birlik: \( 5 \times \frac{1}{1000} = 0.005 \)

Çözümleme: \( 0 + 0.3 + 0 + 0.005 \) veya \( (3 \times \frac{1}{10}) + (5 \times \frac{1}{1000}) \)

Etkinlik - Çalışma Kağıdı

1. Aşağıdaki ondalık gösterimleri çözümleyiniz.

• a) 7.6 =
• b) 14.02 =
• c) 205.138 =
• d) 80.005 =
• e) 0.97 =

2. Aşağıda çözümlenmiş hali verilen sayıları ondalık gösterimle yazınız.

• a) \( (3 \times 10) + (2 \times 1) + (7 \times \frac{1}{100}) \) =
• b) \( (8 \times \frac{1}{10}) + (5 \times \frac{1}{1000}) \) =
• c) \( (1 \times 100) + (4 \times \frac{1}{10}) \) =
• d) \( (6 \times 1) + (9 \times \frac{1}{100}) \) =

3. Aşağıdaki eşleştirmeleri yapınız.

• I. Yedi yüzde bir
• II. Yetmiş onda bir
• III. Yedi birlik


• A) 7.0
• B) 0.07
• C) 0.7

(I - ..., II - ..., III - ...)

4. 5, 0, 3 ve 7 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek;

• a) En büyük ondalık sayıyı yazıp çözümleyiniz.
• b) "753.0" sayısını çözümleyiniz.

Cevaplarınızı Kontrol Edin!

(Bu bölümü cevaplarınızı yazdıktan sonra açınız.)

Cevapları Göster

1. Çözümlemeler:

• a) \( 7 + 0.6 \) veya \( (7 \times 1) + (6 \times \frac{1}{10}) \)
• b) \( 10 + 4 + 0.02 \) veya \( (1 \times 10) + (4 \times 1) + (2 \times \frac{1}{100}) \)
• c) \( 200 + 5 + 0.1 + 0.03 + 0.008 \) veya \( (2 \times 100) + (5 \times 1) + (1 \times \frac{1}{10}) + (3 \times \frac{1}{100}) + (8 \times \frac{1}{1000}) \)
• d) \( 80 + 0.005 \) veya \( (8 \times 10) + (5 \times \frac{1}{1000}) \)
• e) \( 0.9 + 0.07 \) veya \( (9 \times \frac{1}{10}) + (7 \times \frac{1}{100}) \)

2. Ondalık Gösterimler:

• a) 32.07
• b) 0.805
• c) 100.4
• d) 6.09

3. Eşleştirme: I - B, II - C, III - A

4. Rakamlar:

• a) En büyük sayı: 753.0. Çözümlemesi: \( 700 + 50 + 3 \) veya \( (7 \times 100) + (5 \times 10) + (3 \times 1) \)
• b) 753.0 = \( 700 + 50 + 3 \) veya \( (7 \times 100) + (5 \times 10) + (3 \times 1) \)

Answer 2

6. Sınıf Matematik Ondalık Çözümleme Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir marketteki peynirin kilogram fiyatı 84,75 TL'dir. Bu fiyatı çözümleyen Elif aşağıdaki ifadelerden hangisini yazmıştır?
a) 8 onluk + 4 birlik + 7 yüzde birlik + 5 binde birlik
b) 8 onluk + 4 birlik + 7 onda birlik + 5 yüzde birlik
c) 8 birlik + 4 onda birlik + 7 yüzde birlik + 5 binde birlik
d) 8 onluk + 4 birlik + 7 yüzde birlik + 5 onda birlik
Cevap: b) 8 onluk + 4 birlik + 7 onda birlik + 5 yüzde birlik
Çözüm: 84,75 sayısında; 8 onluk, 4 birlik, 7 onda birlik (7/10) ve 5 yüzde birliktir (5/100).

Soru 2: \( (6 \times 10) + (5 \times 1) + (3 \times \frac{1}{100}) + (8 \times \frac{1}{1000}) \) şeklinde çözümlenen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
a) 65,38
b) 65,308
c) 65,038
d) 65,380
Cevap: c) 65,038
Çözüm: 6 onluk = 60, 5 birlik = 5, 3 yüzde birlik = 0,03, 8 binde birlik = 0,008. Toplam: 60 + 5 + 0,03 + 0,008 = 65,038

Soru 3: Bir marangoz 3,456 metre uzunluğundaki bir tahtayı kesiyor. Bu uzunluğun binde birler basamağındaki rakamın basamak değeri ile yüzde birler basamağındaki rakamın basamak değeri toplamı kaçtır?
a) 0,056
b) 0,05
c) 0,056
d) 0,65
Cevap: a) 0,056
Çözüm: 3,456 sayısında binde birler basamağındaki rakam 6 (basamak değeri 0,006), yüzde birler basamağındaki rakam 5 (basamak değeri 0,05). Toplam: 0,05 + 0,006 = 0,056

Soru 4: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları metre cinsinden 1,45 - 1,50 - 1,62 - 1,48 şeklindedir. En uzun boylu öğrencinin boyu, çözümlenmiş haliyle aşağıdakilerden hangisidir?
a) 1 birlik + 4 onda birlik + 5 yüzde birlik
b) 1 birlik + 6 onda birlik + 2 yüzde birlik
c) 1 birlik + 5 onda birlik + 0 yüzde birlik
d) 1 birlik + 4 onda birlik + 8 yüzde birlik
Cevap: b) 1 birlik + 6 onda birlik + 2 yüzde birlik
Çözüm: En uzun boy 1,62 metredir. Bu sayının çözümlemesi: 1 birlik + 6 onda birlik (6/10) + 2 yüzde birlik (2/100) şeklindedir.

Answer 3

6. Sınıf Matematik Ondalık Çözümleme Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. 45,708 ondalık gösteriminde 7 rakamı __________ basamağındadır.

2. \( 60 + 0,04 + 0,005 \) şeklinde çözümlenmiş ondalık gösterim __________ sayısıdır.

3. \( 3 \times 100 + 7 \times 1 + 8 \times \frac{1}{100} \) şeklinde çözümlenen sayının onda birler basamağındaki rakam __________'dir.

B. Doğru / Yanlış

1. ( ) 12,05 ondalık gösterimi \( 1 \times 10 + 2 \times 1 + 5 \times \frac{1}{100} \) şeklinde çözümlenir.

2. ( ) 0,408 sayısının binde birler basamağında 8 rakamı vardır.

3. ( ) \( 7 \times \frac{1}{10} + 6 \times \frac{1}{1000} \) çözümlemesi 0,706 sayısına aittir.

C. Eşleştirme

Aşağıdaki ondalık gösterimleri, çözümlemeleri ile eşleştiriniz.

• I. 30,402
• II. 4,108
• III. 0,507

• A. \( 5 \times \frac{1}{10} + 7 \times \frac{1}{1000} \)
• B. \( 3 \times 10 + 4 \times \frac{1}{10} + 2 \times \frac{1}{1000} \)
• C. \( 4 \times 1 + 1 \times \frac{1}{10} + 8 \times \frac{1}{1000} \)

D. Açık Uçlu Sorular

1. \( 8 \times 10 + 2 \times 1 + 5 \times \frac{1}{100} + 6 \times \frac{1}{1000} \) çözümlemesine karşılık gelen ondalık gösterimi yazınız.

2. 90,074 ondalık gösterimini çözümleyiniz.

3. Yüzde birler basamağı 7, birler basamağı 4, onda birler basamağı 2 ve yüzler basamağı 1 olan ondalık gösterimi yazınız.

E. Kısa Test

1. Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisinin çözümlemesi \( 5 \times 10 + 3 \times \frac{1}{10} + 2 \times \frac{1}{1000} \) şeklindedir?

a) 53,002    b) 50,302    c) 50,032    d) 50,302

2. 700 + 20 + 0,06 + 0,005 şeklinde çözümlenen sayı aşağıdakilerden hangisidir?

a) 720,65    b) 720,065    c) 72,65    d) 72,065

3. 0,825 sayısının binde birler basamağındaki rakam ile yüzde birler basamağındaki rakamın toplamı kaçtır?

a) 10    b) 7    c) 5    d) 12

Cevaplar:

A.1: yüzde bir, A.2: 60,045, A.3: 0

B.1: Y, B.2: D, B.3: Y

C: I-B, II-C, III-A

D.1: 82,056, D.2: \( 9 \times 10 + 7 \times \frac{1}{100} + 4 \times \frac{1}{1000} \), D.3: 142,07

E.1: b, E.2: b, E.3: b