6. sınıf matematik ondalık çözümleme soru çözümü

Question

Ondalık gösterimleri çözümlerken basamak değerlerini karıştırıyorum. Mesela onda birler ile yüzde birler basamağını yerine koyarken hata yapıyorum. Bu konuda pratik yapmam gerekiyor.

Answer 1

Ondalık Gösterimleri Çözümleme

Bir ondalık gösterimi, basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaya ondalık çözümleme denir.

Basamak Değerlerini Hatırlayalım

• Birler basamağı: \( 1 \) (veya \( 10^0 \))
• Onda birler basamağı: \( 0,1 \) (veya \( \frac{1}{10} \))
• Yüzde birler basamağı: \( 0,01 \) (veya \( \frac{1}{100} \))
• Binde birler basamağı: \( 0,001 \) (veya \( \frac{1}{1000} \))

Çözümleme Nasıl Yapılır?

Sayıdaki her rakamı, bulunduğu basamağın değeri ile çarparız ve bu çarpımları toplarız.

Örnek Soru 1

24,75 ondalık gösterimini çözümleyelim.

• 2 onluk: \( 2 \times 10 = 20 \)
• 4 birlik: \( 4 \times 1 = 4 \)
• 7 onda birlik: \( 7 \times 0,1 = 0,7 \)
• 5 yüzde birlik: \( 5 \times 0,01 = 0,05 \)

Çözüm: \( 20 + 4 + 0,7 + 0,05 \)

Cevap: \( 24,75 = (2 \times 10) + (4 \times 1) + (7 \times \frac{1}{10}) + (5 \times \frac{1}{100}) \)

Örnek Soru 2

3,208 ondalık gösterimini çözümleyelim.

• 3 birlik: \( 3 \times 1 = 3 \)
• 2 onda birlik: \( 2 \times 0,1 = 0,2 \)
• 0 yüzde birlik: \( 0 \times 0,01 = 0 \)
• 8 binde birlik: \( 8 \times 0,001 = 0,008 \)

Çözüm: \( 3 + 0,2 + 0 + 0,008 \)

Cevap: \( 3,208 = (3 \times 1) + (2 \times \frac{1}{10}) + (0 \times \frac{1}{100}) + (8 \times \frac{1}{1000}) \)

Örnek Soru 3

50,04 ondalık gösterimini çözümleyelim.

• 5 onluk: \( 5 \times 10 = 50 \)
• 0 birlik: \( 0 \times 1 = 0 \)
• 0 onda birlik: \( 0 \times 0,1 = 0 \)
• 4 yüzde birlik: \( 4 \times 0,01 = 0,04 \)

Çözüm: \( 50 + 0 + 0 + 0,04 \)

Cevap: \( 50,04 = (5 \times 10) + (0 \times 1) + (0 \times \frac{1}{10}) + (4 \times \frac{1}{100}) \)

Önemli Uyarı!

Çözümleme yaparken basamak değerlerini doğru yazdığımızdan emin olmalıyız. Virgülden sonraki ilk basamak her zaman onda birler, ikinci basamak yüzde birler basamağıdır.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Ondalık Çözümleme Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir marketteki peynirin kilogram fiyatı 84,25 TL'dir. Bu fiyatı çözümleyen Elif aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşmıştır?
a) 8 onluk + 4 birlik + 2 yüzde bir + 5 binde bir
b) 8 onluk + 4 birlik + 2 onda bir + 5 yüzde bir
c) 8 birlik + 4 onda bir + 2 yüzde bir + 5 binde bir
d) 8 onluk + 4 birlik + 2 yüzde bir + 5 onda bir
Cevap: B
Çözüm: 84,25 sayısında; 8 onluk, 4 birlik, 2 onda bir ve 5 yüzde bir basamağındadır.

Soru 2: Bir marangoz, 3,75 metre uzunluğundaki bir tahtayı kullanarak iki farklı proje yapmıştır. İlk proje için tahtanın 0,4 metre, ikinci proje için ise 0,08 metresini kullanmıştır. Buna göre, marangozun kullandığı toplam tahta miktarının çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
a) 4 birlik + 8 onda bir + 8 yüzde bir
b) 4 onda bir + 8 yüzde bir
c) 4 birlik + 8 yüzde bir
d) 4 onda bir + 8 binde bir
Cevap: B
Çözüm: Kullanılan toplam tahta: 0,4 + 0,08 = 0,48 metredir. 0,48 = 4 tane onda bir + 8 tane yüzde bir şeklinde çözümlenir.

Soru 3: Bir çiftçi, tarlasından topladığı domateslerin \( \frac{7}{10} \)'unu satmış, geriye 2,43 ton domates kalmıştır. Buna göre, çiftçinin başlangıçtaki domates miktarının çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
a) 8 birlik + 1 onda bir + 0 yüzde bir
b) 8 birlik + 1 onda bir + 0 yüzde bir + 0 binde bir
c) 8 onluk + 1 birlik + 0 onda bir
d) 8 birlik + 1 onda bir
Cevap: B
Çözüm: Kalan domates tüm domatesin \( \frac{3}{10} \)'udur. Bu durumda toplam domates: 2,43 ÷ 0,3 = 8,1 ton'dur. 8,1 = 8 birlik + 1 onda bir + 0 yüzde bir + 0 binde bir şeklinde çözümlenir.

Soru 4: Bir sayının çözümlenmiş hali "5 onluk + 3 birlik + 1 yüzde bir + 7 binde bir" şeklindedir. Bu sayı aşağıdaki işlemlerden hangisi ile elde edilirse, sonuç bir doğal sayı olur?
a) Sayıyı 10 ile çarpmak
b) Sayıyı 100'e bölmek
c) Sayıyı 1000 ile çarpmak
d) Sayıyı 10'a bölmek
Cevap: C
Çözüm: Çözümlemeye göre sayı: 53,017'dir. Bu sayıyı 1000 ile çarparsak: 53,017 × 1000 = 53017 olur ve bu bir doğal sayıdır.