6. sınıf matematik ondalık gösterimlerle bölme işlemi konu anlatımı

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Özellikle virgülü kaydırarak bölme işlemi yapmak kafamı karıştırıyor. Bana bu işlemin basit yollarını anlatabilecek var mı?

Answer 1

6. Sınıf Matematik Ondalık Gösterimlerle Bölme İşlemi Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir bakkal, 4,5 kg pirinci 9 eşit poşete paylaştırmak istiyor. Her bir poşete kaç kilogram pirinç konulmalıdır?
a) 0,4 kg
b) 0,5 kg
c) 0,6 kg
d) 0,7 kg
Cevap: b) 0,5 kg
Çözüm: 4,5 kilogramı 9 eşit parçaya bölmek için 4,5 ÷ 9 işlemi yapılır. 45 ÷ 90 = 0,5 kg eder. Bu nedenle her poşete 0,5 kg pirinç konulur.

Soru 2: Bir maratonda koşan bir atlet, 16,8 kilometrelik mesafenin tamamını 4 saatte koşmuştur. Bu atletin saatteki ortalama hızı kaç km/saattir?
a) 3,8 km/sa
b) 4,0 km/sa
c) 4,2 km/sa
d) 4,4 km/sa
Cevap: c) 4,2 km/sa
Çözüm: Hız = Toplam yol / Zaman formülü ile bulunur. 16,8 km ÷ 4 saat = 4,2 km/saat eder. Bu, atletin ortalama hızıdır.

Soru 3: 5 arkadaş, bir lokantada yedikleri yemeğin toplam ücreti olan 137,5 TL'yi eşit olarak paylaşacaklardır. Bir kişi kaç Türk Lirası öder?
a) 26,5 TL
b) 27 TL
c) 27,5 TL
d) 28 TL
Cevap: c) 27,5 TL
Çözüm: Toplam ücreti kişi sayısına böleriz: 137,5 ÷ 5. 137,5'in içinde 5, 27 defa var (5 x 27 = 135). Kalan 2,5'tir. 2,5'in içinde 5, 0,5 defa var. Sonuç 27 + 0,5 = 27,5 TL'dir.

Answer 2

Ondalık Gösterimlerle Bölme İşlemi

Merhaba! Bu dersimizde ondalık gösterimlerle nasıl bölme işlemi yapacağımızı öğreneceğiz. Bu konuyu anlamak için doğal sayılarla bölme işlemini ve ondalık gösterimlerin basamak değerlerini biliyor olmak önemlidir.

1. Bir Ondalık Gösterimi Bir Doğal Sayıya Bölme

Bir ondalık gösterimi bir doğal sayıya bölerken, bölme işlemine tam kısımdan başlarız. Ondalık virgülünü, bölünen sayıdan aynen alıp bölümdeki yerine yazarız ve işleme devam ederiz.

Örnek: \( 75,6 \) sayısını \( 6 \)'ya bölelim.

• Önce \( 75 \)'i \( 6 \)'ya böleriz. \( 6 \times 12 = 72 \) eder. \( 75 - 72 = 3 \) kalır.
• Bölüm kısmına 12 yazdıktan sonra, ondalık virgülünü bölüme de koyarız.
• Kalan 3'ün yanına, bölünen sayının ondalık kısmındaki 6'yı indiririz. Yeni bölünenimiz \( 36 \) olur.
• \( 36 \)'yı \( 6 \)'ya böleriz, \( 6 \times 6 = 36 \) eder. Kalan 0 olur.
• Bölüm: \( 12,6 \) olarak bulunur.

Yani, \( 75,6 \div 6 = 12,6 \)

2. Bir Doğal Sayıyı Bir Ondalık Gösterime Bölme

Bu durumda, bölen ondalık sayıyı bir doğal sayı haline getirmek için en kolay yol vardır. Böleni 10'un kuvveti ile çarparak virgülden kurtarırız. Aynı işlemi bölünene de uygularız. Bu, kesirlerde genişletme işlemine benzer.

Örnek: \( 144 \) sayısını \( 1,2 \)'ye bölelim.

• Bölen \( 1,2 \)'de virgülden sonra 1 rakam var. Bu, ondalık gösterimin \( \frac{12}{10} \) olduğu anlamına gelir.
• Her iki sayıyı da 10 ile çarparsak, bölme işleminin sonucu değişmez.
• \( 144 \times 10 = 1440 \) ve \( 1,2 \times 10 = 12 \) olur.
• Artık yeni işlemimiz \( 1440 \div 12 \)'dir.
• \( 1440 \)'ı \( 12 \)'ye böldüğümüzde sonuç \( 120 \) çıkar.

Yani, \( 144 \div 1,2 = 120 \)

3. Bir Ondalık Gösterimi Başka Bir Ondalık Gösterime Bölme

Bu, en genel durumdur. İki ondalık gösterimi bölerken, her iki sayıyı da 10'un kuvvetleriyle çarparak böleni bir doğal sayı haline getiririz.

Örnek: \( 4,62 \) sayısını \( 0,3 \)'e bölelim.

• Bölen \( 0,3 \)'te virgülden sonra 1 rakam var.
• Her iki sayıyı da 10 ile çarparız: \( 4,62 \times 10 = 46,2 \) ve \( 0,3 \times 10 = 3 \).
• Yeni işlemimiz \( 46,2 \div 3 \) olur.
• Şimdi ilk öğrendiğimiz kurala döneriz: \( 46,2 \)'yi \( 3 \)'e böleriz.
• Önce \( 46 \)'yı \( 3 \)'e böleriz. \( 3 \times 15 = 45 \) eder. Kalan 1'dir.
• Bölüme 15 yazıp virgül koyarız.
• Kalan 1'in yanına 2'yi indiririz, yeni bölünen \( 12 \) olur.
• \( 12 \div 3 = 4 \) eder. Bölüm: \( 15,4 \) olur.

Yani, \( 4,62 \div 0,3 = 15,4 \)

Özet ve Püf Noktaları

• Bölen doğal sayı ise: Normal bölme yap, virgülü bölümde aynen yerleştir.
• Bölen ondalık sayı ise: Virgülü kaybetmek için her iki sayıyı da 10, 100, 1000... gibi uygun bir sayı ile çarp. Böylece bölen doğal sayı olur.
• Bölme işleminde her zaman kalan sıfırlanana kadar veya istediğimiz basamağa kadar işleme devam edebiliriz.
• Sonucu kontrol etmek için çarpma işlemi yapabilirsin. (Bölüm x Bölen = Bölünen)

Bol bol pratik yaparak bu kuralları iyice pekiştirebilirsin. Kolay gelsin!