6. sınıf matematik paralelkenar alanı test çöz

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Paralelkenarın alan formülünü biliyorum ama test sorularında farklı şekillerde karşıma çıkıyor. Özellikle yüksekliğin nerede olduğunu bulmakta ve verilmeyen kenar uzunluğunu hesaplamakta zorlanıyorum.

Answer 1

Paralelkenarın Alanını Hesaplama

Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgendir. Alanını hesaplamak için bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliği bilmemiz gerekir.

Alan Formülü

Paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

Alan = Taban x Yükseklik

Matematiksel olarak ifade edersek:

\( A = a \times h_a \)

Burada;

• A: Paralelkenarın Alanı
• a: Taban kenarının uzunluğu
• h_a: Taban kenarına ait yükseklik

Not: Yükseklik, taban kenarına dik olan uzunluktur. Yan kenar uzunluğu ile karıştırılmamalıdır!

Örnek Problem ve Çözümü

Soru: Taban uzunluğu 8 cm ve bu tabana ait yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?

Çözüm:

• Formülümüz: Alan = Taban x Yükseklik
• Verilenleri yerine koyalım: Alan = 8 cm x 5 cm
• İşlemi yapalım: Alan = 40 cm²

Cevap: Paralelkenarın alanı 40 santimetrekaredir.

Test Sorularını Çözerken Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• Doğru yüksekliği kullan: Soruda bazen farklı kenarlara ait yükseklikler verilebilir. Hangi yüksekliğin, hangi tabana ait olduğuna dikkat et.
• Birimlere dikkat et: Kenar uzunlukları cm, yükseklik m gibi farklı birimlerde verilmişse, hepsini aynı birime çevirip öyle işlem yap.
• Formülü unutma: Alan her zaman bir taban ve o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır.
• Şekli incele: Soruda bir şekil verilmişse, yüksekliğin tabana dik olduğunu gözünle gör ve hangi uzunlukların verildiğini iyi tespit et.

Artık paralelkenar alanı konusunu öğrendin. Bol bol test sorusu çözerek bu bilgini pekiştirebilirsin!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Paralelkenar Alanı Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir paralelkenarın taban uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yükseklik 7 cm'dir. Bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?
a) 79 cm²
b) 84 cm²
c) 19 cm²
d) 72 cm²
Cevap: b) 84 cm²
Çözüm: Paralelkenarın alanı taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Alan = 12 cm × 7 cm = 84 cm² olur.

Soru 2: Aşağıdaki şekilde ABCD bir paralelkenardır. |AB| = 10 cm ve A köşesinden [DC] kenarına çizilen yüksekliğin uzunluğu 5 cm'dir. Buna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç santimetrekaredir?
a) 50 cm²
b) 30 cm²
c) 25 cm²
d) 15 cm²
Cevap: a) 50 cm²
Çözüm: Paralelkenarda bir kenar ve o kenara ait yükseklik kullanılarak alan hesaplanır. Burada taban olarak |AB| = 10 cm alınırsa, buna ait yükseklik 5 cm'dir. Alan = 10 cm × 5 cm = 50 cm² bulunur.

Soru 3: Alanı 96 cm² olan bir paralelkenarın taban uzunluğu 16 cm olduğuna göre, bu tabana ait yükseklik kaç santimetredir?
a) 4 cm
b) 5 cm
c) 6 cm
d) 8 cm
Cevap: c) 6 cm
Çözüm: Paralelkenar alan formülü Alan = Taban × Yükseklik'tir. Verilenleri yerine koyarsak: 96 = 16 × Yükseklik. Yükseklik = 96 ÷ 16 = 6 cm olarak bulunur.

Soru 4: Bir arsa paralelkenar şeklindedir. Bu arsanın 20 metre olan bir kenarına ait yükseklik 15 metredir. Arsanın alanı 300 m² olduğuna göre, aynı arsanın 25 metre olan diğer kenarına ait yükseklik kaç metredir?
a) 10 m
b) 12 m
c) 15 m
d) 18 m
Cevap: b) 12 m
Çözüm: Paralelkenarın alanı, herhangi bir kenar ile o kenara ait yüksekliğin çarpımıdır ve sabittir. Alan 300 m² olarak verilmiş. 25 metrelik kenara ait yüksekliğe h dersek: 300 = 25 × h → h = 300 ÷ 25 = 12 m bulunur.