6. sınıf matematik prizma hacim test çöz

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Prizmaların hacim formüllerini karıştırıyorum ve hangi ölçüyü nerede kullanacağımı bazen unutuyorum. Farklı soru tiplerini çözerek pratik yapmak istiyorum.

Answer 1

Prizmaların Hacmini Hesaplama

Prizmaların hacmini hesaplamak, onların kapladığı yeri bulmak demektir. Bunun için kullandığımız temel bir formül vardır.

Hacim Formülü

Bir prizmanın hacmini bulmak için:

Hacim = Taban Alanı x Yükseklik

Matematiksel olarak şöyle yazarız:

\( H = A_{taban} \times h \)

Adım Adım Hacim Hesaplama

• 1. Adım: Prizmanın taban şeklini belirle. (Kare, dikdörtgen, üçgen vb.)
• 2. Adım: Tabanın alanını hesapla.
• 3. Adım: Taban alanını, prizmanın yüksekliği ile çarp.

Örnek Problem Çözümü

Örnek: Taban ayrıtları 5 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının yüksekliği 10 cm'dir. Bu prizmanın hacmi kaç cm³'tür?

Çözüm:

• 1. Adım: Taban Alanı = Uzunluk x Genişlik
• 2. Adım: Taban Alanı = 5 cm x 4 cm = 20 cm²
• 3. Adım: Hacim = Taban Alanı x Yükseklik
• 4. Adım: Hacim = 20 cm² x 10 cm = 200 cm³

Cevap: 200 cm³

Test Çözerken Dikkat Edilmesi Gerekenler

• Problemi dikkatlice oku ve prizmanın şeklini anlamaya çalış.
• Birimlere çok dikkat et! Eğer farklı birimler varsa (örneğin, cm ve m), hepsini aynı birime çevir.
• Hacim biriminin her zaman küp olduğunu unutma (cm³, m³ gibi).
• Formülü doğru uyguladığından emin ol: Önce taban alanı, sonra yükseklikle çarpımı.

Artık prizma hacim problemlerini çözmek için gerekli bilgiye sahipsin. Bol bol test çözerek pratik yap, bu seni daha da başarılı kılacak!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Prizma Hacim Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Taban ayrıtları 5 cm ve 8 cm, yüksekliği 12 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³'tür?
a) 120 cm³
b) 240 cm³
c) 400 cm³
d) 480 cm³
Cevap: d) 480 cm³
Çözüm: Dikdörtgenler prizmasının hacmi = Taban alanı x Yükseklik = (5 cm x 8 cm) x 12 cm = 40 cm² x 12 cm = 480 cm³

Soru 2: Bir kare prizmanın taban ayrıtı 6 cm, yüksekliği ise 15 cm'dir. Bu prizmanın hacmini hesaplayınız.
a) 90 cm³
b) 360 cm³
c) 540 cm³
d) 600 cm³
Cevap: c) 540 cm³
Çözüm: Kare prizmanın hacmi = Taban alanı x Yükseklik = (6 cm x 6 cm) x 15 cm = 36 cm² x 15 cm = 540 cm³

Soru 3: Hacmi 600 cm³ olan bir dikdörtgenler prizmasının taban alanı 50 cm²'dir. Bu prizmanın yüksekliği kaç cm'dir?
a) 10 cm
b) 12 cm
c) 15 cm
d) 20 cm
Cevap: b) 12 cm
Çözüm: Hacim = Taban alanı x Yükseklik olduğundan, 600 cm³ = 50 cm² x Yükseklik. Yükseklik = 600 ÷ 50 = 12 cm'dir.

Soru 4: Bir havuzun boyutları 4 m, 3 m ve 2 m'dir. Bu havuzun tamamı su ile doldurulmak isteniyor. Kullanılacak suyun hacmi kaç m³'tür?
a) 9 m³
b) 18 m³
c) 24 m³
d) 30 m³
Cevap: c) 24 m³
Çözüm: Havuz bir dikdörtgenler prizmasıdır. Hacim = Uzunluk x Genişlik x Yükseklik = 4 m x 3 m x 2 m = 24 m³'tür.

Answer 3

6. Sınıf Matematik Prizma Hacim Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Bir prizmanın hacmini hesaplamak için taban alanı ile ________ çarpılır.

2. Taban ayrıtları 5 cm ve 4 cm, yüksekliği 10 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi ________ cm³'tür.

3. Hacim ölçü birimleri arasında 1000 cm³ = ________ dm³ eşitliği vardır.

B. Doğru/Yanlış

Aşağıdaki ifadelerin doğru mu (D), yanlış mı (Y) olduğunu belirtiniz.

1. ( ) Bir küpün hacmi, bir ayrıtının küpüne eşittir.

2. ( ) Taban alanı ve yüksekliği aynı olan tüm prizmaların hacimleri farklıdır.

3. ( ) Hacim ölçüsü temel birimi metreküptür (m³).

C. Eşleştirme

Aşağıdaki prizmaları hacimleri ile eşleştiriniz.

• A) Taban alanı 24 cm², yüksekliği 5 cm olan prizma
• B) Ayrıt uzunlukları 6 cm, 3 cm, 4 cm olan dikdörtgenler prizması
• C) Bir ayrıtı 7 cm olan küp

• 1) 72 cm³
• 2) 120 cm³
• 3) 343 cm³

D. Açık Uçlu Sorular

1. Taban ayrıtları 8 dm ve 5 dm, yüksekliği 12 dm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmini hesaplayınız.

2. Hacmi 250 cm³ olan bir prizmanın taban alanı 25 cm² ise, yüksekliği kaç cm'dir?

3. Ayrıt uzunlukları 10 cm olan bir küpün hacmi, ayrıt uzunlukları 5 cm olan bir küpün hacminin kaç katıdır?

E. Kısa Test

1. Hacmi 240 cm³ olan bir dikdörtgenler prizmasının taban alanı 30 cm² olduğuna göre yüksekliği kaç cm'dir?

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12

2. Ayrıt uzunlukları 2 m, 3 m ve 4 m olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç metreküptür?

a) 9 b) 12 c) 18 d) 24

3. Bir ayrıtının uzunluğu 10 cm olan bir küpün hacmi kaç cm³'tür?

a) 100 b) 300 c) 600 d) 1000

Cevaplar:

A.1: yüksekliği, A.2: 200, A.3: 1

B.1: D, B.2: Y, B.3: D

C: A-2, B-1, C-3

D.1: 480 dm³, D.2: 10, D.3: 8

E.1: b, E.2: d, E.3: d