6. sınıf matematik tam sayıları karşılaştırma ve sıralama

Question

Bu konuda tam sayıları karşılaştırırken hangisinin daha büyük veya küçük olduğunu karıştırıyorum. Özellikle negatif sayılar sıralamada bana ters geliyor ve sayı doğrusu üzerinde nasıl sıralanacağını tam olarak kavrayamadım.

Answer 1

Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama

Tam sayıları karşılaştırmak, hangisinin daha büyük veya daha küçük olduğunu bulmak demektir. Sıralamak ise onları büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe doğru dizmektir.

Sayı Doğrusu Üzerinde Karşılaştırma

Sayı doğrusu üzerinde sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe sayılar küçülür.

• Her zaman sıfırın sağındaki sayılar (pozitif tam sayılar), sıfırın solundaki sayılardan (negatif tam sayılar) daha büyüktür.
• Örneğin: +5, -2'den büyüktür çünkü sayı doğrusunda +5, -2'nin sağındadır.

Karşılaştırma Kuralları

• Pozitif tam sayılar her zaman negatif tam sayılardan büyüktür.
  Örnek: \( 7 > -1 \), \( 3 > -100 \)
• Sıfır (0), tüm negatif tam sayılardan büyük, tüm pozitif tam sayılardan küçüktür.
  Örnek: \( 0 > -8 \), \( 5 > 0 \)
• Negatif tam sayıları karşılaştırırken, sayı doğrusunda sağa yakın olan daha büyüktür. Bu durumu anlamanın bir yolu da, sayıların mutlak değerlerine bakmaktır: Mutlak değeri küçük olan negatif sayı daha büyüktür.
  Örnek: \( -2 > -7 \) (Çünkü -2, -7'nin sağındadır ve |-2| < |-7|)
• Pozitif tam sayıları karşılaştırırken, her zaman bildiğimiz gibi, büyük sayı daha büyüktür.
  Örnek: \( 15 > 9 \)

Sıralama Yaparken

Sıralama yaparken yukarıdaki kuralları kullanırız. İşte bazı örnekler:

• Küçükten Büyüğe Sıralama:
  \( -9, -3, 0, 4, 11 \)
• Büyükten Küçüğe Sıralama:
  \( 25, 7, 0, -1, -12 \)

Unutma: Negatif sayılarda, rakamı büyük olan aslında daha küçük bir sayıyı ifade eder. Örneğin -20, -5'ten daha küçüktür.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir termometrede Ankara'nın sıcaklığı -5°C, Erzurum'un sıcaklığı -12°C, İzmir'in sıcaklığı 8°C ve Antalya'nın sıcaklığı 11°C olarak ölçülmüştür. Buna göre bu şehirlerin sıcaklıkları küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
a) Antalya < İzmir < Ankara < Erzurum
b) Erzurum < Ankara < İzmir < Antalya
c) Ankara < Erzurum < İzmir < Antalya
d) Erzurum < İzmir < Ankara < Antalya
Cevap: b) Erzurum < Ankara < İzmir < Antalya
Çözüm: Sayı doğrusunda soldan sağa doğru gidildikçe sayılar büyür. En küçük sıcaklık -12°C (Erzurum), sonra -5°C (Ankara), sonra 8°C (İzmir) ve en büyük sıcaklık 11°C'dir (Antalya).

Soru 2: Aşağıda verilen tam sayı çiftlerinden hangisinde birinci sayı ikinci sayıdan kesinlikle büyüktür?
a) |-8| ve 5
b) -3 ve -1
c) 0 ve -4
d) -7 ve | -10 |
Cevap: c) 0 ve -4
Çözüm: a) |-8| = 8, 8 > 5'tir. b) -3 < -1'dir. c) 0 > -4'tür. (Pozitif sayılar ve 0, negatif sayılardan her zaman büyüktür). d) | -10 | = 10, -7 < 10'dur. Sadece c seçeneğinde birinci sayı ikinciden büyüktür.

Soru 3: \( a = -15 \), \( b = |-12| \), \( c = -(|-7|) \) ve \( d = 0 \) sayıları veriliyor. Buna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
a) a < c < d < b
b) c < a < d < b
c) a < d < c < b
d) c < d < a < b
Cevap: a) a < c < d < b
Çözüm: Önce sayıların değerlerini bulalım: a = -15, b = |-12| = 12, c = -(|-7|) = -(7) = -7, d = 0. Sayıları küçükten büyüğe sıralayalım: -15 < -7 < 0 < 12, yani a < c < d < b.

Soru 4: Deniz seviyesinin 25 metre altındaki bir dalgıç, deniz seviyesinin 8 metre üstündeki bir yüzen adanın hemen altına geliyor. Dalgıç daha sonra 13 metre daha aşağı iniyor. Son durumda dalgıcın deniz seviyesine göre konumunu gösteren tam sayı ile yüzen adanın konumunu gösteren tam sayıyı karşılaştırdığımızda aşağıdakilerden hangisi doğru olur?
a) Dalgıç, adadan daha yukarıdadır.
b) İkisi aynı seviyededir.
c) Dalgıç, adadan daha aşağıdadır.
d) Karşılaştırma yapılamaz.
Cevap: c) Dalgıç, adadan daha aşağıdadır.
Çözüm: Ada: +8 metre. Dalgıcın ilk konumu: -25 metre. Dalgıç 13 metre daha inince: -25 + (-13) = -38 metre olur. Sayıları karşılaştıralım: -38 < +8. Sayı doğrusunda -38, +8'in solunda yani daha aşağısındadır.