6. sınıf matematik üçgen alanı soru çözümü

Question

Bu konuda üçgenin alanını bulurken hangi bilgileri kullanmam gerektiğini karıştırıyorum. Taban ve yüksekliği çarptıktan sonra neden ikiye böldüğümüzü tam olarak anlamadım. Bazı sorularda yüksekliği bulmakta da zorlanıyorum.

Answer 1

Üçgenin Alanını Hesaplama

Bir üçgenin alanını hesaplamak için bir formül kullanırız. Bu formül şudur:

Alan = (Taban x Yükseklik) / 2

Formülde geçenleri açıklayalım:

• Taban: Üçgenin herhangi bir kenarını taban olarak seçebiliriz.
• Yükseklik: Seçtiğimiz taban kenarının karşı köşesinden, tabana indirilen dikmenin uzunluğudur. Yükseklik, tabanla 90 derece açı yapar.

Örnek Soru 1

Soru: Taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?

Çözüm:

Formülümüz: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2

Verilenleri yerine koyalım:

Taban = 10 cm

Yükseklik = 6 cm

Alan = (10 x 6) / 2

Alan = 60 / 2

Alan = 30 cm² olur.

Örnek Soru 2

Soru: Aşağıda verilen üçgenin alanını bulunuz.

(Bu soruda genellikle bir şekil verilir. Örneğin, tabanı 12 birim ve yüksekliği 5 birim olan bir üçgen hayal edelim.)

Çözüm:

Formülümüz: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2

Verilenleri yerine koyalım:

Taban = 12 birim

Yükseklik = 5 birim

Alan = (12 x 5) / 2

Alan = 60 / 2

Alan = 30 birimkare olur.

Örnek Soru 3 (Alanı Verilip Eksik Bilgiyi Bulma)

Soru: Alanı 48 cm² olan bir üçgenin taban uzunluğu 12 cm olduğuna göre, bu tabana ait yükseklik kaç cm'dir?

Çözüm:

Formülümüz: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2

Verilenleri formülde yerine koyalım:

48 = (12 x Yükseklik) / 2

İşlemi çözmek için önce eşitliğin her iki tarafını 2 ile çarparız:

48 x 2 = 12 x Yükseklik

96 = 12 x Yükseklik

Şimdi her iki tarafı 12'ye bölelim:

Yükseklik = 96 / 12

Yükseklik = 8 cm olur.

Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• Taban ve yüksekliğin aynı birim cinsinden olduğundan emin olmalıyız. Biri cm, diğeri m ise önce birimleri aynı yapmalıyız.
• Yüksekliğin, daima tabana dik olduğunu unutmamalıyız.
• Alan birimi, uzunluk biriminin karesidir (cm², m² gibi).
• Formülde "bölü 2" kısmını unutmamak çok önemlidir!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Üçgen Alanı Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir üçgenin taban uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yükseklik 8 cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?
a) 40 cm²
b) 48 cm²
c) 96 cm²
d) 20 cm²
Cevap: b) 48 cm²
Çözüm: Üçgenin alanı = (taban × yükseklik) / 2 formülü ile hesaplanır. (12 × 8) / 2 = 96 / 2 = 48 cm².

Soru 2: Alanı 60 cm² olan bir üçgenin taban uzunluğu 15 cm'dir. Buna göre, bu tabana ait yükseklik kaç santimetredir?
a) 4 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 10 cm
Cevap: c) 8 cm
Çözüm: Üçgenin alan formülünden: 60 = (15 × yükseklik) / 2. İçler dışlar çarpımı yaparsak: 120 = 15 × yükseklik. Her iki tarafı 15'e bölersek: yükseklik = 8 cm bulunur.

Soru 3: Bir bahçenin üçgen şeklindeki bölümünün taban uzunluğu 10 metre, yüksekliği ise taban uzunluğunun 1,2 katıdır. Bu üçgen şeklindeki bölümün alanı kaç metrekaredir?
a) 50 m²
b) 60 m²
c) 72 m²
d) 120 m²
Cevap: b) 60 m²
Çözüm: Önce yüksekliği bulalım: Yükseklik = 10 × 1,2 = 12 metre. Alan = (taban × yükseklik) / 2 = (10 × 12) / 2 = 120 / 2 = 60 m².