6. sınıf matematik üslü ifadeler etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Üslü ifadelerde kuvvet (üs) kavramını tam olarak anlayamadım. Özellikle taban ve üssün ne anlama geldiğini ve bunları nasıl hesaplayacağımı karıştırıyorum. Bu konuyu pekiştirmek için bol örnekli bir çalışma kağıdı arıyorum.

Answer 1

Üslü İfadeler Çalışma Kağıdı

Merhaba! Bu çalışma kağıdında üslü ifadeleri pekiştireceğiz. Aşağıdaki açıklamaları okuyarak ve soruları çözerek konuyu daha iyi anlayacaksın.

Hatırlatma: Üslü İfade Nedir?

Bir sayının kendisiyle defalarca çarpımını kısa yoldan göstermenin yoluna üslü ifade denir.

• Tabandaki sayı, hangi sayıyı çarptığımızı gösterir.
• Üstteki sayı (kuvvet), tabandaki sayının kaç kez kendisiyle çarpılacağını gösterir.

Örnek: \( 5^3 \) ifadesi, "5 üssü 3" veya "5'in 3. kuvveti" şeklinde okunur.

\( 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \)

Burada 5 taban, 3 ise kuvvet (üs)'tir.

Etkinlik 1: Açılımını Yapalım

Aşağıdaki üslü ifadelerin açılımlarını yaparak değerlerini bulunuz.

• 1) \( 2^4 = \)
• 2) \( 3^3 = \)
• 3) \( 10^2 = \)
• 4) \( 7^1 = \)
• 5) \( 4^5 = \)

Etkinlik 2: Üslü İfade Olarak Yazalım

Aşağıda çarpım halinde verilen ifadeleri, üslü ifade olarak yazınız.

• 6) \( 6 \times 6 \times 6 \times 6 = \)
• 7) \( 2 \times 2 \times 2 = \)
• 8) \( 9 \times 9 = \)
• 9) \( 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 = \)
• 10) \( 8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8 = \)

Etkinlik 3: Özel Durumları Hatırlayalım

Aşağıdaki soruları cevaplayınız.

• 11) Bir sayının 1. kuvveti her zaman neye eşittir?
  Örnek: \( 12^1 = ? \)
• 12) 1 sayısının tüm kuvvetleri kaça eşittir?
  Örnek: \( 1^{15} = ? \)
• 13) 0'dan farklı bir sayının 0. kuvveti kaça eşittir?
  Örnek: \( 8^0 = ? \)

Etkinlik 4: Problem Çözelim

• 14) Bir kenar uzunluğu 5 cm olan karenin alanını üslü ifade olarak gösteriniz ve değerini bulunuz.
• 15) Her gün 2 lira biriktiren Ali, 1 hafta sonra kaç lira biriktirmiş olur? (Parayı üslü ifade ile gösteriniz.)

Etkinlik 5: Karşılaştıralım

Aşağıdaki üslü ifadeleri karşılaştırıp (>, <, =) sembollerinden uygun olanı yazınız.

• 16) \( 2^3 \) \( 3^2 \)
• 17) \( 4^2 \) \( 2^4 \)
• 18) \( 10^1 \) \( 1^{10} \)
• 19) \( 5^0 \) \( 1 \)
• 20) \( 6^2 \) \( 2^6 \)

Cevaplarınızı kontrol etmeyi unutmayın! İyi çalışmalar.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir bakteri türü, her saat başı ikiye bölünerek çoğalmaktadır. Başlangıçta 1 bakteri olduğuna göre, 5 saat sonra toplam kaç bakteri olur?
a) 16
b) 25
c) 32
d) 64
Cevap: c) 32
Çözüm: Bakteri her saat başı iki katına çıktığı için üslü ifade ile \( 2^5 \) şeklinde gösterilir. \( 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \) bakteri olur.

Soru 2: Aşağıdaki tabloda bazı üslü ifadeler ve değerleri verilmiştir. Hangi seçenekteki eşleştirme yanlıştır?
a) \( 4^3 \) → 64
b) \( 5^2 \) → 25
c) \( 2^6 \) → 32
d) \( 3^4 \) → 81
Cevap: c) \( 2^6 \) → 32
Çözüm: \( 2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 \) olmalıdır. Seçenekte 32 verildiği için bu eşleştirme yanlıştır.

Soru 3: Bir kenar uzunluğu \( 2^3 \) cm olan karenin alanı kaç santimetrekaredir?
a) 8
b) 16
c) 64
d) 512
Cevap: c) 64
Çözüm: Karenin bir kenarı \( 2^3 = 8 \) cm'dir. Alanı ise kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunur: \( 8^2 = 8 \times 8 = 64 \) cm².

Answer 3

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımını göstermenin kısa yoluna ________ denir.

2. \( 5^4 \) ifadesinde 5 sayısına ________, 4 sayısına ________ denir.

3. \( 7^1 \) ifadesinin değeri ________'dir.

4. \( 10^3 \) ifadesinin değeri ________'dir.

5. \( 2^5 \) ifadesinin çarpım olarak yazılışı ________ şeklindedir.

B. Eşleştirme

Aşağıdaki üslü ifadeleri değerleri ile eşleştiriniz.

• 1. \( 3^2 \)
• 2. \( 4^3 \)
• 3. \( 2^6 \)
• 4. \( 8^2 \)
• 5. \( 10^4 \)

• a) 64
• b) 10000
• c) 9
• d) 64
• e) 64

(Not: Bazı cevaplar aynı olabilir.)

C. Doğru / Yanlış

1. ( ) \( 6^2 = 12 \)

2. ( ) \( 1^8 = 1 \)

3. ( ) \( 2^3 \) ve \( 3^2 \) ifadelerinin değerleri eşittir.

4. ( ) \( 5 \times 5 \times 5 = 5^3 \)

5. ( ) \( 10^0 = 0 \)

D. Açık Uçlu Sorular

1. \( 4^3 \) ifadesinin değerini bulunuz.

2. Tabanı 2, üssü 5 olan üslü ifadeyi yazıp değerini hesaplayınız.

3. 81 sayısını üslü olarak ifade ediniz.

4. \( 7^1 + 5^2 \) işleminin sonucu kaçtır?

5. 1, 4, 9, 16, 25 sayı örüntüsünün 4. terimini üslü ifade olarak yazınız.

E. Kısa Test

1. Aşağıdakilerden hangisi \( 3 \times 3 \times 3 \times 3 \) ifadesinin üslü gösterimidir?

a) \( 3^3 \)    b) \( 4^3 \)    c) \( 3^4 \)    d) \( 12 \)

2. \( 2^4 \) ifadesinin değeri kaçtır?

a) 8    b) 16    c) 6    d) 32

3. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?

a) \( 5^2 = 25 \)    b) \( 4^3 = 64 \)    c) \( 2^5 = 32 \)    d) \( 6^2 = 26 \)

4. Tabanı 10, üssü 4 olan üslü ifadenin değeri kaçtır?

a) 40    b) 1000    c) 400    d) 10000

5. \( 1^{15} \) işleminin sonucu kaçtır?

a) 1    b) 15    c) 0    d) 115

Cevaplar:

A: 1) üslü ifade, 2) taban, üs, 3) 7, 4) 1000, 5) 2x2x2x2x2

B: 1-c, 2-a, 3-a, 4-d, 5-b

C: 1-Y, 2-D, 3-Y, 4-D, 5-Y

D: 1) 64, 2) \( 2^5 = 32 \), 3) \( 3^4 \), 4) 32, 5) \( 4^2 \)

E: 1-c, 2-b, 3-d, 4-d, 5-a