6. sınıf matematik üslü ifadeler soru çözümü

Question

Bu konuyu anladığımı sanıyordum ama soru çözmeye başlayınca kafam karıştı. Özellikle üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemlerinde tabanları aynı yapmayı veya üsleri nasıl toplayıp çıkaracağımı karıştırıyorum. Basit ve anlaşılır bir şekilde nasıl çözebileceğimi gösterir misiniz?

Answer 1

Üslü İfadelerle İlgili Soru Çözümü

Üslü ifadeler konusunu öğrendik. Şimdi bu bilgilerimizi kullanarak bazı sorular çözelim. Unutma, üslü ifade bir sayının kendisiyle kaç kere çarpılacağını gösterir.

Çözümlü Örnekler

Örnek 1: \( 2^4 \) ifadesinin değeri kaçtır?

• Çözüm: Bu ifade "2 üssü 4" veya "2'nin 4. kuvveti" olarak okunur. 2 taban, 4 ise üs'tür.
• Bu, 2'yi kendisiyle 4 defa çarpacağımız anlamına gelir: \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 \)
• Hesaplayalım: \( 2 \times 2 = 4 \), \( 4 \times 2 = 8 \), \( 8 \times 2 = 16 \).
• Cevap: \( 2^4 = 16 \)

Örnek 2: \( 5^2 + 3^3 \) işleminin sonucu nedir?

• Çözüm: Bu tür sorularda önce üslü ifadelerin değerlerini ayrı ayrı bulur, sonra toplarız.
• \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)
• \( 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \)
• Şimdi toplama işlemini yapalım: \( 25 + 27 = 52 \).
• Cevap: 52

Örnek 3: \( 10^0 \) kaçtır?

• Çözüm: Sıfırıncı kuvvet kuralını hatırlayalım: Sıfırdan farklı herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'e eşittir.
• 10, sıfırdan farklı bir sayı olduğu için \( 10^0 = 1 \) olur.
• Cevap: 1

Örnek 4: \( 4 \times 4 \times 4 \) çarpımını üslü ifade olarak yazınız.

• Çözüm: Burada 4 sayısı kendisiyle 3 kere çarpılmış.
• O halde tabanımız 4, üssümüz ise çarpma sayısı olan 3'tür.
• Cevap: \( 4^3 \)

Çözelim ve Pekiştirelim

Aşağıdaki soruları kendin çözmeye çalış. Cevapları en altta bulabilirsin.

• Soru 1: \( 6^2 \) kaçtır?
• Soru 2: \( 2^5 - 4^2 \) işleminin sonucu nedir?
• Soru 3: \( 7^1 + 8^0 \) işleminin sonucu nedir?
• Soru 4: \( 5 \times 5 \times 5 \times 5 \) çarpımını üslü ifade olarak yazınız.

Cevaplar

• Cevap 1: \( 6 \times 6 = 36 \)
• Cevap 2: \( 2^5 = 32 \), \( 4^2 = 16 \), \( 32 - 16 = 16 \)
• Cevap 3: \( 7^1 = 7 \), \( 8^0 = 1 \), \( 7 + 1 = 8 \)
• Cevap 4: \( 5^4 \)

Answer 2

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir bakteri türü, her saat başı ikiye bölünerek çoğalmaktadır. Başlangıçta 1 bakteri olduğuna göre, 5 saat sonra toplam kaç bakteri olur?
a) 8
b) 16
c) 32
d) 64
Cevap: c) 32
Çözüm: Bakteri her saatte 2 katına çıktığı için bu durum \( 2^5 \) ile ifade edilir. \( 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \) bakteri olur.

Soru 2: Bir karenin alanı 81 cm²'dir. Bu karenin bir kenar uzunluğunun üslü ifade olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
a) \( 3^2 \)
b) \( 9^2 \)
c) \( 3^3 \)
d) \( 9^3 \)
Cevap: a) \( 3^2 \)
Çözüm: Karenin alanı = bir kenar uzunluğunun karesidir. \( 81 = 9 \times 9 \) olduğundan bir kenar 9 cm'dir. 9 ise \( 3^2 \) şeklinde üslü olarak ifade edilebilir.

Soru 3: \( 4^3 \) ifadesinin eşiti aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucuna eşittir?
a) \( 2 \times 2 \times 2 \)
b) \( 8 \times 2 \)
c) \( 4 \times 3 \)
d) \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \)
Cevap: d) \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \)
Çözüm: \( 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \)'tür. 4 sayısı \( 2^2 \) olduğundan, \( (2^2)^3 = 2^{2 \times 3} = 2^6 \) yani 6 tane 2'nin çarpımıdır. Bu da seçenekteki \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \) ifadesine eşittir.