6. sınıf matematik üslü ifadeler test çöz

Question

Bu konuyu anladığımı sanıyordum ama test çözmeye başlayınca bazı sayıların kuvvetlerini karıştırdığımı fark ettim. Özellikle negatif sayıların üsleri ile 1 ve 0'ın kuvvetlerinde hata yapıyorum. Pratik yaparak bu konuyu tamamen halletmek istiyorum.

Answer 1

Üslü İfadeleri Anlayalım

Üslü ifadeler, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösteren kısa bir yazım şeklidir. Bu konuyu öğrenmek, matematiğinizde hız kazanmanızı sağlar.

Üslü İfadenin Bölümleri

Bir üslü ifade iki kısımdan oluşur:

• Taban: Hangi sayının çarpılacağını gösterir.
• Kuvvet (Üs): Tabanın kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösterir.

Örneğin, \( 5^3 \) ifadesinde;

• Taban: 5
• Kuvvet: 3

Bu, \( 5 \times 5 \times 5 = 125 \) anlamına gelir.

Özel Kuvvetler

• Kuvvet 1 ise: Sonuç her zaman tabanın kendisidir. \( 8^1 = 8 \)
• Kuvvet 0 ise: Sonuç her zaman 1'dir. \( 8^0 = 1 \)
• Taban 1 ise: Sonuç her zaman 1'dir. \( 1^{15} = 1 \)
• Taban 10 ise: Sonuç 1'in yanına kuvvet kadar sıfır eklenerek bulunur. \( 10^4 = 10000 \)

Mini Test

Aşağıdaki soruları cevaplayarak bilginizi test edin.

1. \( 4^2 \) işleminin sonucu kaçtır?

• A) 6
• B) 8
• C) 16
• D) 24

2. \( 2^5 \) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 10
• B) 16
• C) 25
• D) 32

3. Aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi yanlıştır?

• A) \( 3^3 \) → 27
• B) \( 10^2 \) → 100
• C) \( 7^1 \) → 7
• D) \( 5^0 \) → 0

4. \( 1^{100} \) işleminin sonucu kaçtır?

• A) 0
• B) 1
• C) 100
• D) 1000

5. Bir bakteri, her saatte kendini ikiye bölmektedir. 3 saatin sonunda kaç bakteri olur? (İlk başta 1 bakteri olduğunu varsayalım.)

• A) \( 2^2 \)
• B) \( 2^3 \)
• C) \( 3^2 \)
• D) \( 3^3 \)

Cevaplar

1. C) 16 → \( 4 \times 4 = 16 \)
2. D) 32 → \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \)
3. D) \( 5^0 \) → 0 → Bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir. Doğrusu \( 5^0 = 1 \) olmalıdır.
4. B) 1 → 1'in tüm kuvvetleri 1'dir.
5. B) \( 2^3 \) → 1. saat: \( 2^1 = 2 \), 2. saat: \( 2^2 = 4 \), 3. saat: \( 2^3 = 8 \) bakteri.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir bakteri türü, her saat başı ikiye bölünerek çoğalmaktadır. Başlangıçta 1 bakteri olduğuna göre, 5 saat sonra toplam bakteri sayısı kaç olur?
a) 16
b) 32
c) 64
d) 128
Cevap: b) 32
Çözüm: Bakteri her saat başı iki katına çıktığı için üslü ifade ile \( 2^5 \) şeklinde gösterilir. \( 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \) olur.

Soru 2: Bir karenin alanı 81 cm²'dir. Bu karenin bir kenar uzunluğunu üslü ifade olarak gösterirsek aşağıdakilerden hangisi doğru olur?
a) \( 3^2 \)
b) \( 9^2 \)
c) \( 3^4 \)
d) \( 9^3 \)
Cevap: c) \( 3^4 \)
Çözüm: Karenin alanı = bir kenar uzunluğunun karesidir. \( 81 = 9 \times 9 \) ve \( 9 = 3^2 \) olduğundan, \( 81 = (3^2) \times (3^2) = 3^{2+2} = 3^4 \) şeklinde yazılır.

Soru 3: \( 2^3 + 3^2 \) işleminin sonucu kaçtır?
a) 17
b) 15
c) 13
d) 12
Cevap: a) 17
Çözüm: \( 2^3 = 8 \) ve \( 3^2 = 9 \) olduğu için \( 8 + 9 = 17 \) sonucu bulunur.