6. Sınıf Paralelkenarın ve Üçgenin Alanı Nasıl Hesaplanır?

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Paralelkenarın alan formülünü ezberledim ama neden taban çarpı yükseklik yaptığımızı tam olarak kavrayamadım. Üçgende ise neden ikiye bölmemiz gerektiğini biri bana mantığıyla anlatabilse çok iyi olur.

Answer 1

📐 Paralelkenarın Alanını Hesaplama

Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel olan bir dörtgendir. Alanını hesaplamak için iki bilgiye ihtiyacımız var: taban uzunluğu ve yükseklik.

🎯 Alan Formülü

Paralelkenarın alan formülü şudur:

Alan = Taban Uzunluğu × Yükseklik

Matematiksel olarak ifade edersek:

\( A = a \times h \)

Burada;

• 📏 a: Taban kenarının uzunluğu
• 📐 h: Taban kenarına ait yükseklik

💡 Örnek Soru

Taban uzunluğu 8 cm ve bu tabana ait yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenarın alanını bulalım.

Çözüm: Alan = 8 cm × 5 cm = 40 cm²

Yani, bu paralelkenarın alanı 40 santimetrekare'dir.

---

🔺 Üçgenin Alanını Hesaplama

Üçgenin alanını hesaplamak için de paralelkenarda olduğu gibi taban uzunluğu ve yükseklik bilgilerine ihtiyacımız var.

🎯 Alan Formülü

Üçgenin alan formülü şudur:

Alan = (Taban Uzunluğu × Yükseklik) / 2

Matematiksel olarak ifade edersek:

\( A = \frac{a \times h}{2} \)

Burada;

• 📏 a: Taban kenarının uzunluğu
• 📐 h: Taban kenarına ait yükseklik

💡 Örnek Soru

Taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanını bulalım.

Çözüm: Alan = (10 cm × 6 cm) / 2 = 60 / 2 = 30 cm²

Yani, bu üçgenin alanı 30 santimetrekare'dir.

📌 Önemli Hatırlatmalar

• ✅ Alan birimi her zaman birimkare (cm², m² gibi) olarak yazılır.
• ✅ Yüksekliği her zaman tabana dik olarak ölçeriz. Yan kenar uzunluğu yükseklik değildir!
• 💡 Üçgenin alan formülünün neden 2'ye bölündüğünü merak ediyor musun? Çünkü bir paralelkenarı köşegeninden ikiye bölersek, iki eş üçgen elde ederiz. Bu yüzden üçgenin alanı, aynı taban ve yüksekliğe sahip paralelkenarın alanının yarısıdır.