6. Sınıf Paralelkenarın ve Üçgenin Alanı Nasıl Hesaplanır?

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Paralelkenarın alan formülünü ezberledim ama neden taban çarpı yükseklik yaptığımızı tam olarak kavrayamadım. Üçgende ise neden ikiye böldüğümüzü mantığıyla birlikte öğrenmek istiyorum.

Answer 1

Paralelkenarın Alanını Hesaplama

Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgendir. Alanını bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:

Paralelkenarın Alanı = Taban Uzunluğu × Yükseklik

Formülü şu şekilde gösterebiliriz:

\( A = a \times h \)

Burada:

• A: Alan
• a: Taban kenarının uzunluğu
• h: Taban kenarına ait yükseklik

Önemli Not: Yükseklik, paralelkenarın tabanına dik olan uzaklıktır. Yan kenarın uzunluğu ile karıştırılmamalıdır.

Örnek Soru:

Taban uzunluğu 8 cm ve bu tabana ait yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?

Çözüm:

Alan = Taban × Yükseklik

Alan = 8 cm × 5 cm = 40 cm²

---

Üçgenin Alanını Hesaplama

Üçgenin alanını bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:

Üçgenin Alanı = (Taban Uzunluğu × Yükseklik) ÷ 2

Formülü şu şekilde gösterebiliriz:

\( A = \frac{a \times h}{2} \)

Burada:

• A: Alan
• a: Taban kenarının uzunluğu
• h: Taban kenarına ait yükseklik

Neden 2'ye bölüyoruz? Çünkü bir üçgen, aynı taban ve yüksekliğe sahip bir paralelkenarın tam yarısı kadar alana sahiptir.

Örnek Soru:

Taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanı kaç cm²'dir?

Çözüm:

Alan = (Taban × Yükseklik) ÷ 2

Alan = (10 cm × 6 cm) ÷ 2

Alan = 60 cm² ÷ 2 = 30 cm²

---

Özet

• Paralelkenar Alanı: Taban × Yükseklik
• Üçgen Alanı: (Taban × Yükseklik) ÷ 2
• Her iki şekilde de yükseklik, tabana dik olan uzunluktur.
• Alan birimleri her zaman birim kare (cm², m², vb.) şeklindedir.