7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemi Kuralları

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Özellikle negatif sayıları çarpıp bölerken işaretlerin ne olacağını karıştırıyorum. Aynı ve farklı işaretli sayılarla işlem yaparken hangi kuralı uygulayacağım konusunda kafam karışıyor.

Answer 1

🔢 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemi Kuralları

Sevgili öğrenciler, bu ders notumuzda tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerinin kurallarını öğreneceğiz. Bu kuralları iyi anlamak, matematikteki temel işlemlerde başarılı olmanızı sağlayacaktır.

✨ Tam Sayılarla Çarpma İşlemi

Tam sayılarla çarpma işlemi yaparken aşağıdaki kuralları hatırlamalıyız:

📝 İşaret Kuralları:

• Aynı işaretli iki sayının çarpımı ➡️ POZİTİF olur
  Örnek: \( (+5) \times (+3) = +15 \) ve \( (-4) \times (-2) = +8 \)
• Farklı işaretli iki sayının çarpımı ➡️ NEGATİF olur
  Örnek: \( (+6) \times (-3) = -18 \) ve \( (-5) \times (+4) = -20 \)

🧮 Önemli Özellikler:

• Bir sayının 0 (sıfır) ile çarpımı her zaman 0'dır
  Örnek: \( (-7) \times 0 = 0 \)
• Bir sayının 1 ile çarpımı kendisine eşittir
  Örnek: \( (-8) \times 1 = -8 \)
• Bir sayının -1 ile çarpımı işaretini değiştirir
  Örnek: \( (+9) \times (-1) = -9 \)

➗ Tam Sayılarla Bölme İşlemi

Bölme işleminde de çarpma işlemindeki gibi işaret kuralları geçerlidir:

📝 İşaret Kuralları:

• Aynı işaretli iki sayının bölümü ➡️ POZİTİF olur
  Örnek: \( (+15) \div (+3) = +5 \) ve \( (-12) \div (-4) = +3 \)
• Farklı işaretli iki sayının bölümü ➡️ NEGATİF olur
  Örnek: \( (-18) \div (+6) = -3 \) ve \( (+20) \div (-5) = -4 \)

⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler:

• 0'ı (sıfır) bir tam sayıya bölersek sonuç 0'dır
  Örnek: \( 0 \div (-7) = 0 \)
• Bir sayıyı 0'a bölemeyiz! Bu tanımsızdır
  Örnek: \( 5 \div 0 \) ➡️ TANIMSIZ
• Bir sayının 1'e bölümü kendisine eşittir
  Örnek: \( (-8) \div 1 = -8 \)

🎯 Pratik Yöntem: İŞARET HAFIZA TEKNİĞİ

İşaretleri hatırlamak için şu basit yöntemi kullanabilirsiniz:

• + ve + ➡️ + (Arkadaşımın arkadaşı benim arkadaşımdır)
• - ve - ➡️ + (Düşmanımın düşmanı benim arkadaşımdır)
• + ve - ➡️ - (Arkadaşımın düşmanı benim düşmanımdır)
• - ve + ➡️ - (Düşmanımın arkadaşı benim düşmanımdır)

💡 Örnek Problem Çözümü

Soru: \( (-12) \times (+3) \div (-4) \) işleminin sonucu nedir?

Çözüm:
1. Adım: \( (-12) \times (+3) = -36 \) (farklı işaret ➡️ negatif)
2. Adım: \( (-36) \div (-4) = +9 \) (aynı işaret ➡️ pozitif)
Cevap: +9

Önemli Hatırlatma: Bu kuralları öğrendikten sonra bol bol pratik yaparak kendinizi geliştirmeyi unutmayın! 📚✨