📐 8. Sınıf LGS Matematik 6. Ünite: Dönüşüm Geometrisi
Dönüşüm geometrisi, şekillerin yerini ve yönünü değiştiren hareketleri inceler. Bu ünitede öteleme, yansıma ve dönme gibi temel dönüşümleri öğreneceğiz. Hazırsan başlayalım!
📍 Öteleme
Öteleme, bir şeklin bulunduğu yerden başka bir yere kaydırılmasıdır. Şeklin boyutu ve şekli değişmez, sadece yeri değişir.
- ➡️ Tanım: Bir şeklin belirli bir doğrultuda ve belirli bir mesafe kadar kaydırılmasıdır.
- 📏 Özellikler:
- Şeklin boyutu değişmez.
- Şeklin şekli değişmez.
- Sadece şeklin konumu değişir.
- 📝 Örnek: Bir $A(2, 3)$ noktasını 3 birim sağa ve 2 birim yukarı ötelediğimizde yeni koordinatları $A'(5, 5)$ olur.
зеркало Yansıma
Yansıma, bir şeklin bir doğruya göre simetriğinin alınmasıdır. Bu doğruya yansıma ekseni denir.
- ✨ Tanım: Bir şeklin bir doğruya göre aynadaki görüntüsünün alınmasıdır.
- 📏 Özellikler:
- Şeklin boyutu değişmez.
- Şeklin şekli değişmez.
- Şeklin yansıma eksenine olan uzaklığı korunur.
- 📝 Örnek: Bir $B(1, 4)$ noktasının x eksenine göre yansıması $B'(1, -4)$ olur. y eksenine göre yansıması ise $B'(-1, 4)$ olur.
🔄 Dönme
Dönme, bir şeklin bir nokta etrafında belirli bir açıyla döndürülmesidir. Bu noktaya dönme merkezi denir.
- 💫 Tanım: Bir şeklin bir nokta etrafında belirli bir açıyla döndürülmesidir.
- 📏 Özellikler:
- Şeklin boyutu değişmez.
- Şeklin şekli değişmez.
- Dönme açısı ve yönü önemlidir (saat yönünde veya saat yönünün tersine).
- 📝 Örnek: Bir $C(2, 2)$ noktasının orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürülmesiyle elde edilen nokta $C'(-2, 2)$ olur.
✍️ Dönüşümlerin Kombinasyonu
Birden fazla dönüşümü art arda uygulayabiliriz. Örneğin, bir şekli önce öteleyip sonra yansıtabiliriz.
- ➕ Tanım: Birden fazla dönüşümün sırayla uygulanmasıdır.
- 💡 Önemli: Dönüşümlerin sırası önemlidir. Sırayı değiştirmek sonucu değiştirebilir.
- 📝 Örnek: Bir üçgeni önce 2 birim sağa öteleyip sonra x eksenine göre yansıtmak farklı bir sonuç verirken, önce yansıtıp sonra ötelemek farklı bir sonuç verebilir.
Bu üniteyi tamamladın! Dönüşüm geometrisi artık senin için bir sır değil. Başarılar!
