9. sınıf göreli sıklık nedir?

Question

İstatistikte göreli sıklık, bir olayın gerçekleşme sayısının toplam deneme sayısına oranıdır. Örneğin bir zar atma deneyinde 6 gelme sıklığını hesaplamak için, 6'nın kaç kez geldiğini toplam atış sayısına böleriz. Bu konuyu formülü ve yüzdelik gösterimiyle birlikte anlamakta zorlanıyorum.

Answer 1

Göreli sıklık, bir istatistik terimi olup, bir veri grubunda belirli bir değerin veya kategorinin tüm verilere oranını ifade eder. Yani, bir olayın ne sıklıkta gerçekleştiğini değil, toplam içindeki payını gösterir.

Göreli Sıklık Nasıl Hesaplanır?

Göreli sıklığı hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:

\( \text{Göreli Sıklık} = \frac{\text{Bir verinin sıklığı (frekanısı)}}{\text{Tüm verilerin toplam sayısı}} \)

Elde edilen bu değer, bir ondalık kesir veya yüzde olarak ifade edilebilir.

Bir Örnekle Açıklayalım

Bir sınıftaki 25 öğrencinin en sevdiği meyvelerle ilgili bir anket yapıldığını ve aşağıdaki sonuçların elde edildiğini düşünelim:

• Elma: 8 öğrenci
• Muz: 5 öğrenci
• Çilek: 7 öğrenci
• Portakal: 5 öğrenci

Toplam öğrenci sayısı: 25

Şimdi her bir meyvenin göreli sıklığını hesaplayalım:

• Elma: \( \frac{8}{25} = 0,32 \) veya \( %32 \)
• Muz: \( \frac{5}{25} = 0,20 \) veya \( %20 \)
• Çilek: \( \frac{7}{25} = 0,28 \) veya \( %28 \)
• Portakal: \( \frac{5}{25} = 0,20 \) veya \( %20 \)

Buradaki %32, sınıfın %32'sinin en sevdiği meyvenin elma olduğu anlamına gelir. Tüm göreli sıklık değerlerinin toplamı her zaman 1'e (veya %100'e) eşittir (\(0,32 + 0,20 + 0,28 + 0,20 = 1\)).

Neden Göreli Sıklık Kullanırız?

• Farklı büyüklükteki grupları karşılaştırmamızı sağlar. Örneğin, 25 kişilik bir sınıfta 8 kişi elmayı severken, 50 kişilik başka bir sınıfta 15 kişi elmayı seviyorsa, mutlak sıklıklar (8 ve 15) farklı olsa da göreli sıklıklar (\( \frac{8}{25} = 0,32 \) ve \( \frac{15}{50} = 0,30 \)) birbirine yakındır.
• Verileri daha anlamlı ve yorumlanması kolay bir hale getirir, özellikle de yüzde olarak ifade edildiğinde.

Özetle, göreli sıklık, bir veri değerinin sıklığının, tüm veri sayısına bölünmesiyle elde edilen ve veriyi daha iyi analiz edip yorumlamamıza yardımcı olan bir ölçüdür.