Nicel veri, sayısal olarak ifade edilebilen ve ölçülebilen verilerdir. İstatistiksel araştırmalarda bu tür verileri analiz etmek, sonuçları yorumlamak ve anlamlı bilgiler elde etmek için belirli adımlar izlenir.
Nicel veriler, anketler, deneyler veya gözlemler yoluyla toplanabilir. Örneğin:
Toplanan veriler, analiz için uygun bir şekilde düzenlenmelidir. Bu adımda:
Nicel verilerin analizinde şu istatistiksel yöntemler kullanılır:
Analiz sonuçları, araştırmanın amacına göre yorumlanır. Örneğin:
Örnek: Bir sınıfın matematik sınav notlarının ortalaması 70 ve standart sapması 10 ise, öğrencilerin çoğunun 60-80 aralığında not aldığı söylenebilir.
Elde edilen bulgular, açık ve anlaşılır bir şekilde raporlanmalıdır. Bu raporda:
1. Bir veri setindeki en büyük ve en küçük değer arasındaki farka _______ denir.
2. Verileri küçükten büyüğe sıraladığımızda ortadaki değere _______ adı verilir.
3. \( \frac{\text{Toplam Değer}}{\text{Veri Sayısı}} \) formülü ile hesaplanan değer _______ olarak adlandırılır.
4. En sık tekrar eden değer
5. Verilerin toplamının veri sayısına bölünmesi
6. Veri setinin yayılımını gösterir
7. ( ) Mod, her zaman veri setinde bulunan bir değerdir.
8. ( ) Ranj hesaplanırken verilerin sıralanması gerekmez.
9. ( ) Aritmetik ortalama, aykırı değerlerden etkilenmez.
10. Bir araştırmada 5, 7, 7, 9, 11, 13 veri seti için medyanı hesaplayınız.
11. Aşağıdaki veri setinin modunu bulunuz: 3, 5, 5, 6, 8, 8, 8, 10
12. 12, 15, 18, 22, 27 veri setinin ranjını hesaplayınız.
13. Hangisi merkezi eğilim ölçüsü değildir?
a) Ortalama b) Ranj c) Mod d) Medyan
14. 4, 6, 6, 8, 9 veri seti için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
a) Mod=6 b) Medyan=6 c) Ortalama=6.6 d) Ranj=3
15. 20 öğrencinin boy ortalaması 165 cm'dir. 180 cm boyundaki bir öğrenci sınıfa katılırsa yeni ortalama kaç olur?
a) 165.5 b) 166 c) 166.5 d) 167
Cevaplar:
1: ranj
2: medyan
3: aritmetik ortalama
4: C
5: A
6: D
7: D
8: Y
9: Y
10: 8
11: 8
12: 15
13: b
14: d
15: a
Soru 1: Bir araştırmacı, 50 öğrencinin matematik sınavından aldığı puanları analiz etmektedir. Verilerin standart sapması 12 ve aritmetik ortalaması 75 bulunmuştur. Buna göre, aşağıdaki yorumlardan hangisi yanlıştır?
a) Öğrencilerin puanları ortalamadan ortalama 12 puan sapma göstermiştir.
b) Verilerin dağılımı geniş bir aralığa yayılmış olabilir.
c) Öğrencilerin %95'i 51 ile 99 puan aralığındadır.
d) Puanların medyan değeri mutlaka 75'tir.
e) Veri setinde uç değerler (aykırı değerler) bulunabilir.
Cevap: d) Medyanın 75 olması gerekmez; bu yalnızca aritmetik ortalamadır. Standart sapma ve ortalama medyan hakkında kesin bilgi vermez.
Soru 2: Aşağıdaki tablo, bir şehirdeki 5 farklı ilçenin yıllık ortalama sıcaklık verilerini (°C) göstermektedir. Hangi ilçe için z-puanı 1,5'tir? (Ortalama: 18°C, Standart Sapma: 4°C)
a) 12°C b) 16°C c) 20°C d) 24°C e) 28°C
Cevap: d) \( z = \frac{X - \mu}{\sigma} \) formülüne göre: \( 1,5 = \frac{X - 18}{4} \) → \( X = 24°C \).
Soru 3: Bir markette 100 müşterinin harcama tutarlarının kutu grafiği analizinde aşağıdaki bilgiler elde edilmiştir:
- Minimum: 20 TL
- Q1: 45 TL
- Medyan: 60 TL
- Q3: 80 TL
- Maksimum: 150 TL
Buna göre, hangisi doğru yorumdur?
a) Harcamaların %25'i 45 TL'nin altındadır.
b) 60 TL'den fazla harcayan müşteri sayısı 50'dir.
c) 20 TL ile 150 TL arasındaki tüm değerler eşit sıklıkta görülmüştür.
d) Aykırı değer yoktur.
e) Harcamaların dağılımı simetriktir.
Cevap: a) Q1 (1. çeyrek), verilerin %25'inin bu değerin altında kaldığını gösterir. Diğer seçenekler grafik bilgisiyle çelişir.
