Nicel Veriye Dayalı İstatistiksel Araştırmalarda Veri Analizi ve Yorumlama
Nicel veri, sayısal olarak ifade edilebilen ve ölçülebilen verilerdir. İstatistiksel araştırmalarda bu tür verileri analiz etmek ve sonuçları yorumlamak, bilimsel çalışmaların temelini oluşturur.
1. Veri Toplama ve Düzenleme
- Veri kaynakları: Anketler, gözlemler, deneyler veya mevcut kaynaklardan elde edilebilir.
- Veri düzenleme: Toplanan veriler tablolar veya grafiklerle (sütun, çizgi, daire grafikleri) düzenlenir.
2. Merkezi Eğilim Ölçüleri
Verilerin genel eğilimini anlamak için şu ölçüler kullanılır:
- Aritmetik ortalama: Verilerin toplamının veri sayısına bölümü (\( \bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} \)).
- Medyan (Ortanca): Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki değer.
- Mod (Tepe değer): Veri setinde en sık tekrar eden değer.
3. Dağılım Ölçüleri
Verilerin yayılımını ölçmek için:
- Açıklık: En büyük ve en küçük değer arasındaki fark.
- Standart sapma: Verilerin ortalamadan ne kadar saptığını gösterir (\( \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}} \)).
4. Grafiklerle Gösterim
- Histogram: Verilerin frekans dağılımını gösterir.
- Kutu grafiği: Minimum, maksimum, medyan ve çeyrekler açıklığını görselleştirir.
5. Sonuçları Yorumlama
Analiz edilen veriler ışığında:
- Elde edilen ölçütlerin ne anlama geldiği açıklanır.
- Verilerin tutarlılığı veya sapmaların nedenleri sorgulanır.
- Çıkarımlar yapılırken neden-sonuç ilişkisi dikkate alınır.
Örnek: Bir sınıfın matematik sınav notlarının ortalaması 70 ise, bu değerin yanında standart sapmanın küçük olması, öğrencilerin performanslarının birbirine yakın olduğunu gösterir.
