Temiz Çevre En İyileme Problemi Nedir?
Temiz Çevre En İyileme Problemi, algoritma tasarımında kullanılan bir optimizasyon problemidir. Bu problemde amaç, belirli kısıtlar altında çevre temizliği veya atık yönetimi gibi konularda en uygun çözümü bulmaktır.
Problemin Temel Özellikleri:
- Optimizasyon Hedefi: Maliyeti en aza indirmek veya verimliliği en üst seviyeye çıkarmak.
- Kısıtlar: Bütçe, zaman, insan gücü veya teknolojik imkanlar gibi sınırlamalar.
- Değişkenler: Atık miktarı, temizlik sıklığı, kullanılan ekipman gibi faktörler.
Örnek Senaryo:
Bir belediyenin, sınırlı bir bütçeyle en fazla mahalleyi temizlemesi gerekiyor. Bu durumda:
- Hedef: En fazla sayıda mahalleyi temizlemek.
- Kısıt: Belirli bir bütçe (örneğin 10.000 TL).
- Değişkenler: Her mahallenin temizlik maliyeti ve öncelik derecesi.
Matematiksel Modelleme:
Problemi matematiksel olarak ifade etmek için şu formül kullanılabilir:
\[ \text{Maksimize } \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i \]
\[ \text{Kısıt: } \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot c_i \leq B \]
Burada:
- \( x_i \): \(i\). mahallenin temizlenip temizlenmediğini gösteren ikili değişken (0 veya 1).
- \( p_i \): \(i\). mahallenin öncelik puanı.
- \( c_i \): \(i\). mahallenin temizlik maliyeti.
- \( B \): Toplam bütçe.
Çözüm Yöntemleri:
- Açgözlü Algoritma (Greedy): Öncelik puanı/maliyet oranı yüksek olan mahallelerden başlayarak seçim yapmak.
- Dinamik Programlama: Daha karmaşık durumlarda kullanılır, tüm olasılıkları değerlendirir.
