9. Sınıf yansıma doğrusu nedir?

Question

Yansıma doğrusunu, bir şeklin simetriğini alırken katladığımız çizgi olarak biliyorum ama tam olarak nasıl belirlendiğini anlamakta zorlanıyorum. Özellikle, noktaların yansımasını alırken bu doğruya göre nasıl eşit uzaklıkta olduğunu somut olarak göremiyorum. Koordinat düzleminde örneklerle daha iyi anlayabileceğimi düşünüyorum.

Answer 1

Yansıma Doğrusu Nedir?

Geometride, bir şeklin belli bir doğruya göre simetriğini almak için kullandığımız hayali bir doğruya yansıma doğrusu veya simetri ekseni denir. Yansıma doğrusu, bir ayna gibi düşünülebilir. Bir nokta veya şekil, bu doğruya göre yansıtıldığında, doğrunun diğer tarafında simetrik bir eşi oluşur.

Yansıma Doğrusunun Özellikleri

• Yansıma doğrusu, bir şekli iki eşit parçaya böler.
• Yansıtılan bir nokta ile onun görüntüsü, yansıma doğrusuna eşit uzaklıktadır.
• Yansıtılan bir nokta ile onun görüntüsünü birleştiren doğru parçası, yansıma doğrusuna diktir.

Bir Noktanın Yansıması Nasıl Bulunur?

Bir A(x, y) noktasının x-eksenine (y=0 doğrusu) göre yansıması A'(x, -y) olur. Yani, y koordinatının işareti değişir.

Örneğin: A(3, 5) noktasının x-eksenine göre yansıması A'(3, -5) noktasıdır.

Bir A(x, y) noktasının y-eksenine (x=0 doğrusu) göre yansıması A'(-x, y) olur. Yani, x koordinatının işareti değişir.

Örneğin: B(-2, 4) noktasının y-eksenine göre yansıması B'(2, 4) noktasıdır.

Günlük Hayattan Örnekler

• Bir kelebeğin kanatları, gövdesinin olduğu doğru boyunca simetriktir.
• "A" harfi düşey bir yansıma doğrusuna sahiptir.
• Göllerdeki dağ ve ağaç yansımaları, suyun yüzeyinin (yatay bir doğru) yansıma doğrusu olarak düşünülebileceği güzel bir örnektir.