Açılarına Göre Üçgenler
📐 Açılarına Göre Üçgenler
Üçgenler, geometrinin temel yapı taşlarından biridir ve iç açılarının ölçülerine göre üç farklı şekilde sınıflandırılırlar. Bu sınıflandırma, üçgenlerin özelliklerini anlamamızda ve geometri problemlerini çözmemizde bize yol gösterir.
🔍 1. Dar Açılı Üçgen
Bir üçgenin tüm iç açıları 90°'den küçükse, bu üçgene dar açılı üçgen denir.
- ✨ Tüm açıları dar açıdır (\( \alpha < 90° \), \( \beta < 90° \), \( \gamma < 90° \)).
- 📏 Yüksekliklerin hepsi üçgenin iç bölgesindedir.
- 🔺 Öklid bağıntıları bu üçgenlerde geçerlidir.
📐 2. Dik Açılı Üçgen
Bir üçgenin iç açılarından biri 90° ise, bu üçgene dik açılı üçgen denir.
- ⏹️ Bir açısı tam olarak 90°'dir (\( \alpha = 90° \)).
- 📊 En uzun kenara hipotenüs denir ve Pisagor Teoremi geçerlidir: \( a^2 = b^2 + c^2 \).
- 📐 Trigonometrik oranlar (sin, cos, tan) bu üçgenlerde tanımlanır.
🛑 3. Geniş Açılı Üçgen
Bir üçgenin bir iç açısı 90°'den büyükse, bu üçgene geniş açılı üçgen denir.
- 🔻 Bir açısı 90° ile 180° arasındadır (\( \alpha > 90° \)).
- 📉 Geniş açının karşısındaki kenar en uzun kenardır.
- 📍 Bir yükseklik üçgenin dışına taşar.
🎯 Önemli Hatırlatmalar
- ⭐ Bir üçgende iç açılar toplamı her zaman 180°'dir: \( \alpha + \beta + \gamma = 180° \).
- 🔎 Bir üçgen aynı anda hem dar hem dik veya hem dik hem geniş açılı olamaz.
- 📚 Bu sınıflandırma, kenar uzunluklarına göre yapılan sınıflandırmadan farklıdır.
