📐 ALES Geometri: Öteleme Nedir?
Öteleme, bir şeklin veya nesnenin düzlem üzerinde yer değiştirmesidir. Bu yer değiştirme sırasında şeklin boyutu, biçimi veya yönü değişmez; sadece konumu değişir. Öteleme, bir vektör ile tanımlanır. Bu vektör, şeklin hangi yönde ve ne kadar hareket edeceğini belirtir.
- ➡️ Öteleme Vektörü: Bir şeklin ne kadar ve hangi yönde öteleneceğini belirten vektördür. Örneğin, (3, -2) vektörü, şeklin x ekseninde 3 birim sağa ve y ekseninde 2 birim aşağıya ötelenmesi anlamına gelir.
- 📏 Temel Özellikler:
- Şeklin boyutu değişmez.
- Şeklin biçimi değişmez.
- Şeklin yönü değişmez.
✍️ ALES'te Öteleme Soruları Nasıl Çözülür?
ALES'te öteleme sorularını çözerken aşağıdaki adımları takip edebilirsiniz:
- 🔍 Soruyu Anlama: Öncelikle soruyu dikkatlice okuyun ve öteleme ile ilgili verilen bilgileri (öteleme vektörü, şeklin koordinatları vb.) belirleyin.
- 📍 Koordinatları Kullanma: Şeklin köşe noktalarının koordinatlarını kullanarak öteleme vektörünü uygulayın. Örneğin, bir noktanın koordinatları (x, y) ve öteleme vektörü (a, b) ise, ötelenmiş noktanın koordinatları (x+a, y+b) olacaktır.
- 📐 Şekli Çizme: Gerekirse, şekli ve ötelenmiş halini bir koordinat düzlemine çizerek görselleştirebilirsiniz. Bu, soruyu daha iyi anlamanıza ve çözmenize yardımcı olabilir.
- 📏 Geometrik Bilgiler: Öteleme soruları genellikle diğer geometrik kavramlarla (alan, çevre, benzerlik vb.) birleştirilir. Bu nedenle, temel geometri bilgilerinizi de kullanmanız gerekebilir.
💡 Çıkmış ALES Sorusu ve Çözümü
SORU:
Aşağıdaki analitik düzlemde verilen $A(2, 3)$ noktası, önce $x$ ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim, sonra $y$ ekseni boyunca negatif yönde 2 birim öteleniyor. Elde edilen yeni noktanın koordinatları nedir?
ÇÖZÜM:
- ➡️ Adım 1: $x$ ekseni boyunca öteleme: $A(2, 3)$ noktası $x$ ekseni boyunca 4 birim ötelenirse, yeni koordinatlar $(2+4, 3) = (6, 3)$ olur.
- ⬇️ Adım 2: $y$ ekseni boyunca öteleme: $(6, 3)$ noktası $y$ ekseni boyunca -2 birim ötelenirse, yeni koordinatlar $(6, 3-2) = (6, 1)$ olur.
- ✅ Sonuç: Elde edilen yeni noktanın koordinatları $(6, 1)$'dir.
📌 Ek İpuçları
- 📐 Pratik Yapın: Farklı öteleme soruları çözerek pratik yapın. Bu, öteleme kavramını daha iyi anlamanıza ve soruları daha hızlı çözmenize yardımcı olacaktır.
- ✏️ Formülleri Hatırlayın: Öteleme ile ilgili temel formülleri ve kavramları aklınızda bulundurun.
- 🧐 Görselleştirin: Soruları çözerken şekilleri çizerek görselleştirmeye çalışın. Bu, soruyu daha iyi anlamanıza ve çözmenize yardımcı olabilir.
