🧮 ALES İşçi-Havuz Problemleri: Temel Kavramlar
İşçi-havuz problemleri, ALES sayısal mantık testinde sıkça karşılaşılan ve adayların zorlandığı bir konu başlığıdır. Bu problemler, belirli bir işin birden fazla kişi veya musluk tarafından ne kadar sürede tamamlandığını veya bir havuzun ne kadar sürede dolduğunu/boşaldığını hesaplamayı gerektirir. Bu rehberde, bu tür soruları çözmek için gerekli temel kavramları ve stratejileri ayrıntılı olarak inceleyeceğiz.
- ⚙️ İş Gücü ve Hız: Bir işçinin birim zamanda yaptığı iş miktarına iş gücü veya hız denir. Örneğin, bir işçi bir işi 5 günde bitiriyorsa, günlük iş gücü $\frac{1}{5}$ olur.
- 💧 Havuz Problemlerinde Akış Hızı: Bir musluğun birim zamanda havuza doldurduğu veya boşalttığı su miktarına akış hızı denir. Örneğin, bir musluk bir havuzu 8 saatte dolduruyorsa, saatlik akış hızı $\frac{1}{8}$ olur.
- 🤝 Birlikte Çalışma: Birden fazla işçi veya musluk birlikte çalıştığında, iş güçleri veya akış hızları toplanır. Örneğin, iki işçi aynı işi birlikte yaparak daha kısa sürede bitirebilirler.
🛠️ İşçi Problemleri: Çözüm Yöntemleri
İşçi problemlerini çözerken kullanabileceğiniz farklı yöntemler bulunmaktadır. İşte en yaygın kullanılanlardan bazıları:
- 🎯 Oran-Orantı Yöntemi: İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi arasında ters orantı vardır. Yani, işçi sayısı arttıkça işin bitirilme süresi azalır. Bu ilişkiyi kullanarak problemleri çözebilirsiniz.
- 📝 Denklem Kurma Yöntemi: İşçi veya muslukların birim zamanda yaptıkları işleri veya akıttıkları su miktarlarını kullanarak denklemler kurabilirsiniz. Bu denklemleri çözerek bilinmeyenleri bulabilirsiniz.
- 🧩 Kesirlerle İşlem Yöntemi: Her bir işçinin veya musluğun işin ne kadarını tamamladığını kesirlerle ifade ederek problemleri çözebilirsiniz.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Ayşe bir işi tek başına 12 günde, Burak ise aynı işi tek başına 18 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte bu işi kaç günde bitirebilir?
Çözüm:
Ayşe'nin günlük iş gücü $\frac{1}{12}$ ve Burak'ın günlük iş gücü $\frac{1}{18}$'dir. İkisi birlikte çalıştıklarında günlük iş güçleri toplamı $\frac{1}{12} + \frac{1}{18}$ olur. Bu toplamı hesaplayalım:
$\frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36}$
İkisi birlikte işin tamamını $\frac{36}{5}$ günde bitirebilirler. Yani, $7.2$ günde.
🌊 Havuz Problemleri: Dikkat Edilmesi Gerekenler
Havuz problemlerinde dikkat etmeniz gereken bazı önemli noktalar bulunmaktadır:
- ➕ Dolduran ve Boşaltan Musluklar: Eğer havuza su dolduran musluklar olduğu kadar boşaltan musluklar da varsa, dolduran muslukların akış hızları toplamından boşaltan muslukların akış hızları toplamı çıkarılır.
- ⏳ Muslukların Açılma Sırası: Bazı sorularda musluklar farklı zamanlarda açılabilir. Bu durumda, her bir musluğun ne kadar süreyle açık kaldığını dikkate alarak hesaplama yapmanız gerekir.
- 📊 Grafik Yorumlama: Bazı havuz problemlerinde havuzdaki su miktarının zamana göre değişimini gösteren grafikler verilebilir. Bu grafikleri doğru yorumlayarak problemleri çözebilirsiniz.
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
- 🧠 Problemi Anlama: Soruyu dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu tam olarak anlayın.
- 📝 Verileri Düzenleme: Verilen bilgileri (işçi sayısı, süre, akış hızı vb.) düzenli bir şekilde not alın.
- 🔢 Doğru Formülü Kullanma: İşçi ve havuz problemlerinde kullanabileceğiniz farklı formüller bulunmaktadır. Sorunun türüne uygun olan formülü seçin.
- ⏱️ Zaman Yönetimi: ALES sınavında zaman sınırlı olduğu için, soruları hızlı ve doğru bir şekilde çözmeye çalışın.
- 📚 Bol Pratik Yapma: İşçi ve havuz problemlerinde uzmanlaşmak için bol bol pratik yapın. Farklı kaynaklardan sorular çözerek kendinizi geliştirin.
