📐 ALES Geometride Denklem Kurmanın Püf Noktaları
Geometrik problemler, ALES sınavında birçok adayın zorlandığı alanlardan biridir. Ancak doğru yaklaşımlarla ve denklem kurma becerisiyle bu zorlukların üstesinden gelinebilir. İşte geometrik problemlerde denklem kurma sanatına dair bazı ipuçları:
- 📏 Temel Geometrik Bilgiler: Denklem kurmaya başlamadan önce temel geometrik kavramları (açılar, alanlar, hacimler, benzerlik, eşlik vb.) çok iyi bilmek gerekir. Formülleri ezberlemek yerine, mantığını anlamak önemlidir.
- ✍️ Şekli Anlamak ve Çizmek: Verilen problemi anlamak ve doğru bir şekilde şeklini çizmek, çözümün yarısıdır. Şekli çizerken verilen bilgileri üzerine not alın ve eksik bilgileri tamamlamaya çalışın.
- 🔍 Değişken Atamak: Bilinmeyen uzunluklara, açılara veya alanlara değişkenler atayın. Genellikle sorulan ifadeye yönelik bir değişken atamak işleri kolaylaştırır.
- 🧩 İlişkileri Bulmak: Şekildeki geometrik öğeler arasındaki ilişkileri (paralellik, diklik, benzerlik, eşlik, açıortay, kenarortay vb.) belirleyin. Bu ilişkiler, denklemleri kurmanıza yardımcı olacaktır.
- 🧮 Denklem Kurmak: Geometrik ilişkileri matematiksel ifadelere dönüştürün. Örneğin, bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir bilgisini kullanarak bir denklem kurabilirsiniz.
- 🔑 Çözüm Stratejileri:
- 📐 Açı-Kenar İlişkisi: Üçgenlerde açı ve kenar arasındaki ilişkileri (sinüs teoremi, kosinüs teoremi) kullanarak denklemler kurabilirsiniz.
- ➗ Benzerlik ve Oran: Benzer üçgenlerde karşılık gelen kenarların oranları eşittir. Bu bilgiyi kullanarak oran orantı kurabilirsiniz.
- 📦 Alan ve Hacim Formülleri: Şekillerin alan ve hacim formüllerini kullanarak denklemler oluşturabilirsiniz.
- ➕ Pisagor Teoremi: Dik üçgenlerde Pisagor teoremini kullanarak kenarlar arasındaki ilişkiyi ifade edebilirsiniz. $a^2 + b^2 = c^2$
- ✅ Denklemi Çözmek: Kurduğunuz denklemi veya denklem sistemini çözerek bilinmeyenleri bulun. Gerekirse farklı çözüm yöntemlerini deneyin.
- ✔️ Kontrol Etmek: Bulduğunuz sonuçların mantıklı olup olmadığını kontrol edin. Uzunlukların negatif olamayacağını veya açıların belirli aralıklarda olması gerektiğini unutmayın.
📐 Örnek Problem ve Çözümü
Bir ABCD dikdörtgeninde $|AB| = 8$ cm ve $|BC| = 6$ cm'dir. Bu dikdörtgenin içine, merkezi A noktası olan bir çember çiziliyor. Çemberin BC kenarını kestiği nokta E olduğuna göre, $|EC|$ uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
1. Şekli çizelim.
2. $|AE|$ yarıçap uzunluğuna $r$ diyelim.
3. A merkezli çemberin yarıçapı $|AB|$ uzunluğuna eşit olduğundan $r = 8$ cm'dir.
4. Aynı zamanda $|AE| = 8$ cm'dir.
5. AEC dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $|AE|^2 = |AC|^2 + |EC|^2$
6. $8^2 = 6^2 + |EC|^2$
7. $64 = 36 + |EC|^2$
8. $|EC|^2 = 28$
9. $|EC| = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}$ cm'dir.
Cevap: $|EC| = 2\sqrt{7}$ cm
📚 Ek İpuçları
- 📝 Bol Pratik: Geometrik problemler, bol pratik yaparak daha iyi anlaşılır. Farklı kaynaklardan çeşitli sorular çözerek deneyim kazanın.
- 🤝 Yardım Almak: Takıldığınız noktalarda öğretmenlerinizden, arkadaşlarınızdan veya online kaynaklardan yardım almaktan çekinmeyin.
- 🧠 Görsel Zeka: Geometri, görsel zeka gerektiren bir alandır. Şekilleri zihninizde canlandırmaya ve farklı açılardan bakmaya çalışın.
Unutmayın, geometri sabır ve azim gerektiren bir alandır. Düzenli çalışarak ve doğru stratejilerle ALES'te başarılı olabilirsiniz.
