Aralarında asal sayıların EKOKu kaçtır

Question

Aralarında asal olan sayıların EBOB'u her zaman 1'dir. Bu iki sayının EKOK'unu bulmak için sayıları çarpmamız yeterli oluyor. Örneğin 4 ve 9'un EKOK'u 36'dır.

Answer 1

📚 Aralarında Asal Sayılar ve EKOK

İki veya daha fazla sayının 1'den başka ortak böleni yoksa, bu sayılara aralarında asal denir. 🎯

🔍 Aralarında Asal Sayıların EKOK'u Nasıl Bulunur?

Aralarında asal olan sayıların EKOK'u (En Küçük Ortak Kat), bu sayıların çarpımına eşittir.

Matematiksel olarak ifade edersek:

Eğer \( a \) ve \( b \) aralarında asal ise,

\( EKOK(a, b) = a \times b \)

💡 Örneklerle Açıklama

• ✅ 4 ve 9 sayılarına bakalım:

4'ün bölenleri: 1, 2, 4

9'un bölenleri: 1, 3, 9

Ortak bölenleri sadece 1 olduğu için aralarında asaldır.

\( EKOK(4, 9) = 4 \times 9 = 36 \)

• ✅ 15 ve 28 sayılarına bakalım:

15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15

28'in bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28

Ortak bölenleri sadece 1 olduğu için aralarında asaldır.

\( EKOK(15, 28) = 15 \times 28 = 420 \)

📌 Önemli Notlar

• ➡️ İki sayı aralarında asalsa, bu sayıların her ikisi de asal sayı olmak zorunda değildir.
• ➡️ Örneğin 8 ve 15 aralarında asaldır, ancak ikisi de asal sayı değildir.
• ➡️ Bu kural ikiden fazla sayı için de geçerlidir.

🎯 Kısa Özet

Aralarında asal sayıların EKOK'unu bulmak için tek yapmamız gereken bu sayıları çarpmaktır. Bu, matematikteki en basit EKOK bulma durumlarından biridir! ✨