🎨 AYT Analitik Geometri: Öteleme Nedir?
Öteleme, bir şekli veya noktayı belirli bir doğrultuda ve mesafede kaydırmaktır. Şeklin boyutu veya şekli değişmez, sadece yeri değişir.
- 🍎 Temel Mantık: Bir noktayı (veya şekli) sağa, sola, yukarı veya aşağı kaydırmak.
- 📏 Öteleme Vektörü: Ötelemenin ne kadar ve hangi yönde olacağını belirten vektör. Örneğin, (2, 3) vektörü, 2 birim sağa ve 3 birim yukarı öteleme anlamına gelir.
- ➕ Nokta Öteleme: Bir $P(x, y)$ noktasını $(a, b)$ vektörü ile ötelemek demek, yeni noktanın koordinatlarını $P'(x+a, y+b)$ yapmak demektir.
📚 Çıkmış Soru Analizi: Öteleme Uygulaması
Şimdi de çıkmış bir soruyu inceleyerek öteleme konusunu daha iyi anlayalım.
Örnek Soru: (ÖSYM'nin yayınladığı bir sorudan uyarlanmıştır.)
Düzlemde verilen bir $A(1, 2)$ noktası, önce $x$ ekseni boyunca 3 birim sağa, sonra $y$ ekseni boyunca 1 birim yukarı öteleniyor. Elde edilen yeni noktanın koordinatları nedir?
💡 Çözüm Adımları
- 📍 Adım 1: $x$ ekseni boyunca öteleme.
$A(1, 2)$ noktasını 3 birim sağa ötelemek, $x$ koordinatını 3 artırmak demektir.
Yeni nokta: $A'(1+3, 2) = A'(4, 2)$
- ⬆️ Adım 2: $y$ ekseni boyunca öteleme.
$A'(4, 2)$ noktasını 1 birim yukarı ötelemek, $y$ koordinatını 1 artırmak demektir.
Son nokta: $A''(4, 2+1) = A''(4, 3)$
Cevap: Elde edilen yeni noktanın koordinatları $(4, 3)$'tür.
🤔 Soru Tipinin İncelenmesi
- 🔑 Temel Kavram: Bu soru, temel öteleme mantığını anlamayı ölçüyor.
- 🎯 Hedef: Noktanın koordinatlarını doğru bir şekilde değiştirebilme becerisi.
- ✍️ Önemli Not: Öteleme vektörünün doğru uygulanması çok önemli.
🚀 İpuçları ve Püf Noktaları
* 📝
Koordinat Sistemi: Koordinat sistemini iyi anlamak, öteleme işlemlerini kolaylaştırır.
* 📐
Vektörler: Öteleme vektörlerini doğru yorumlamak önemlidir.
* ✅
Pratik: Bol bol soru çözerek pratik yapmak, konuyu pekiştirir.
Unutmayın, analitik geometri soruları pratikle daha kolay hale gelir! Başarılar!
