🧮 AYT Matematik: Faiz Nedir?
Faiz, bir miktar paranın (ana para) belirli bir süre sonunda elde ettiği getiridir. Basitçe, paranın kirası gibi düşünebiliriz. İki tür faiz vardır:
- 💰 Basit Faiz: Ana para üzerinden hesaplanan faizdir. Her dönem aynı miktarda faiz getirir.
- 📈 Bileşik Faiz: Hem ana para hem de önceki dönemlerdeki faiz getirileri üzerinden hesaplanan faizdir. Yani, faizin faizi alınır.
📊 Basit Faiz Hesaplama
Basit faiz hesaplaması oldukça kolaydır. İşte formülü:
$Faiz = Ana Para \times Faiz Oranı \times Süre$
Örneğin, 1000 TL'yi yıllık %10 faizle 3 yıl boyunca bankaya yatırırsak:
$Faiz = 1000 \times 0.10 \times 3 = 300 TL$
Yani, 3 yıl sonunda 300 TL faiz elde ederiz.
🚀 Bileşik Faiz Hesaplama
Bileşik faiz hesaplaması biraz daha karmaşıktır, çünkü her dönem faiz ana paraya eklenir ve bir sonraki dönemin faizi bu yeni miktar üzerinden hesaplanır. İşte formülü:
$Toplam\ Para = Ana\ Para \times (1 + Faiz\ Oranı)^{Süre}$
Örneğin, 1000 TL'yi yıllık %10 bileşik faizle 3 yıl boyunca bankaya yatırırsak:
$Toplam\ Para = 1000 \times (1 + 0.10)^{3} = 1000 \times (1.1)^{3} = 1000 \times 1.331 = 1331 TL$
Yani, 3 yıl sonunda 1331 TL elde ederiz. Faiz geliri ise 1331 - 1000 = 331 TL olur. Gördüğünüz gibi, bileşik faiz basit faize göre daha fazla getiri sağlar.
🤔 Çıkmış Soru Analizi
Şimdi de çıkmış bir AYT matematik sorusunu inceleyelim ve faiz konusunu daha iyi anlamaya çalışalım.
📜 Örnek Soru
"Bir bankaya yatırılan 5000 TL, yıllık %20 bileşik faizle 2 yıl sonra kaç TL olur?"
💡 Çözüm
Yukarıdaki bileşik faiz formülünü kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz:
$Toplam\ Para = Ana\ Para \times (1 + Faiz\ Oranı)^{Süre}$
$Toplam\ Para = 5000 \times (1 + 0.20)^{2} = 5000 \times (1.2)^{2} = 5000 \times 1.44 = 7200 TL$
Yani, 2 yıl sonra paramız 7200 TL olur.
🔑 Önemli İpuçları
* 📅 Sorularda verilen
süreye dikkat edin. Yıllık, aylık veya günlük faiz oranları farklılık gösterebilir.
* ➕ Bileşik faiz sorularında, faizin ana paraya eklenerek hesaplandığını unutmayın.
* 🧮 Formülleri doğru uyguladığınızdan emin olun.
* 📝 Bol bol pratik yaparak farklı soru tiplerine aşina olun.
📚 Ek Kaynaklar
Faiz konusunu daha iyi anlamak için aşağıdaki kaynaklara göz atabilirsiniz:
- 🌐 MEB ders kitapları
- 📺 Online matematik dersleri (YouTube vb.)
- 📖 AYT matematik soru bankaları
