Matematikte bağıntı, iki kümenin elemanları arasında kurulan bir ilişkidir. Günlük hayattaki "arkadaş olmak", "büyük olmak" gibi ilişkilere benzer şekilde, matematiksel olarak tanımlanır.
\( A \) ve \( B \) boş olmayan iki küme olsun. \( A \times B \) kartezyen çarpım kümesinin herhangi bir alt kümesine, \( A \)'dan \( B \)'ye bir bağıntı denir.
Bağıntı genellikle \( \beta \), \( R \) gibi sembollerle gösterilir. Eğer \( \beta \), \( A \)'dan \( B \)'ye bir bağıntı ise \( \beta \subset A \times B \) şeklinde yazılır.
Örnek 1: \( A = \{1, 2, 3\} \) ve \( B = \{a, b\} \) kümeleri verilsin.
\( A \times B = \{(1,a), (1,b), (2,a), (2,b), (3,a), (3,b)\} \)
\( \beta = \{(1,a), (2,b), (3,a)\} \) kümesi, \( A \)'dan \( B \)'ye bir bağıntıdır.
Örnek 2: Doğal sayılar kümesinde "küçüktür" bağıntısı:
\( R = \{(x,y) | x < y \text{ ve } x,y \in \mathbb{N}\} \)
Bu bağıntıya göre (2,5) ikilisi bağıntıya aittir çünkü \( 2 < 5 \), ancak (7,3) ikilisi bağıntıya ait değildir.
