📏 Basit Harmonik Hareket ve Kuvvet
Basit harmonik hareket (BHH), bir cismin denge konumu etrafında periyodik olarak salınım yaptığı özel bir harekettir. Bu hareketin en temel özelliği, cisme etki eden geri çağırıcı kuvvetin, cismin denge konumundan olan uzaklığıyla doğru orantılı olmasıdır. 🎯
🔍 Geri Çağırıcı Kuvvet Nedir?
Bir cisim denge konumundan uzaklaştırıldığında, onu tekrar denge konumuna getirmeye çalışan kuvvete geri çağırıcı kuvvet denir. Basit harmonik harekette bu kuvvet:
- ✅ Daima denge konumuna yöneliktir.
- ✅ Cismin denge konumundan olan yer değiştirmesi (x) ile doğru orantılıdır.
- ✅ Yer değiştirmenin yönüne zıt yöndedir.
📐 Kuvvet Formülü
Basit harmonik hareketteki geri çağırıcı kuvvet, Hooke Yasası'na benzer şekilde ifade edilir:
\( F = -k \cdot x \)
- ➡️ F: Geri çağırıcı kuvvet (Newton)
- ➡️ k: Yay sabiti (N/m) - Sistemin "sertliğini" belirtir.
- ➡️ x: Cismin denge konumundan olan uzaklığı (metre)
- ➡️ - işareti: Kuvvetin, yer değiştirme yönünün tersi olduğunu gösterir. 🔄
🎪 Basit Bir Örnek: Yay-Sistem Kütlesi
En bilinen BHH örneği, sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya bağlı kütledir.
- 📌 Kütleyi denge konumundan çekip bırakırsak, yayın uyguladığı kuvvet onu geri çağırır.
- 📌 Kütle denge konumuna yaklaştıkça kuvvet (ve ivme) azalır, ancak hız en yüksek değerine ulaşır.
- 📌 Kütle diğer tarafa geçerken kuvvet yön değiştirir ve kütleyi yavaşlatır.
💡 Önemli Noktalar
- ✅ Kuvvet, konumla doğru orantılı olduğu için hareket sinusoidaldir (sinüs veya kosinüs dalgası).
- ✅ Kuvvetin maksimum olduğu noktalar, cismin en uç noktalarıdır (genlik noktaları).
- ✅ Kuvvetin sıfır olduğu nokta, denge konumudur. Bu noktada ivme de sıfırdır.
Örnek Soru: Yay sabiti k=50 N/m olan bir yayın ucuna bağlı 2 kg'lık kütle, denge konumundan 0.1 m uzaklaştırılıp serbest bırakılıyor. Cisme etki eden maksimum kuvvet nedir?
Çözüm: Maksimum kuvvet, maksimum uzaklıkta (x = A = 0.1 m) oluşur.
\( F_{maks} = -k \cdot A = -50 \cdot 0.1 = -5 \, N \)
Buradaki (-) işareti kuvvetin yönünü belirtir. Büyüklük 5 N'dur. 🎯
