📚 Benzer Terim Nedir?
Cebirde, benzer terimler (veya "like terms"), aynı değişkenlere ve aynı kuvvetlere (üssel ifadelere) sahip olan terimlerdir. Bu terimleri, matematiksel işlemler yaparken bir araya getirebiliriz, yani toplayabilir veya çıkarabiliriz.
🎯 Benzer Terimleri Tanıyalım
İki terimin benzer olabilmesi için:
- ✅ Aynı değişkenlere sahip olmalıdırlar.
- ✅ Bu değişkenlerin kuvvetleri (üsleri) aynı olmalıdır.
Katsayılar (değişkenlerin önündeki sayılar) farklı olabilir. Bu, terimlerin benzerliğini etkilemez.
🧩 Örneklerle Anlatalım
Aşağıdaki terim çiftlerine bir bakalım:
- 5x ve 3x ➡️ Benzer Terimler
Her ikisinde de değişken "x" ve üssü 1'dir.
- 7y² ve -2y² ➡️ Benzer Terimler
Her ikisinde de değişken "y" ve üssü 2'dir.
- 4ab ve 6ba ➡️ Benzer Terimler
Çarpma işleminde sıranın önemi yoktur (ab = ba). Her ikisinde de "a" ve "b" değişkenleri vardır.
- 8x ve 5y ➡️ Benzer Olmayan Terimler
Değişkenler farklıdır (x ve y).
- 9m² ve 4m ➡️ Benzer Olmayan Terimler
Değişkenler aynı olsa da üsleri farklıdır (2 ve 1).
- 12 ve -5 ➡️ Benzer Terimler
Bunlar sabit terimlerdir ve birbirine benzerler.
➗ Benzer Terimlerle İşlemler
Benzer terimleri birleştirirken, sadece katsayıları toplar veya çıkarırız. Değişken kısmı aynen kalır.
Örneğin:
- \( 5x + 3x = (5 + 3)x = 8x \)
- \( 7y² - 2y² = (7 - 2)y² = 5y² \)
- \( 4ab + 6ab = (4 + 6)ab = 10ab \)
- \( 10 + 3 - 5 = (10 + 3 - 5) = 8 \)
💡 Önemli Uyarı
Benzer olmayan terimlerle toplama veya çıkarma işlemi yapılamaz. Örneğin, \( 5x + 2y \) ifadesi daha fazla sadeleştirilemez çünkü terimler benzer değildir.
