📈 Bileşik Faiz Nedir?
Bileşik faiz, bir yatırımın veya borcun anaparasına kazanılan faizin de eklenerek, bir sonraki dönemde faizin bu yeni tutar üzerinden hesaplandığı sistemdir. Yani "faizin faizi" olarak da bilinir. Bu, paranızın zaman içinde katlanarak büyümesini sağlar ve uzun vadeli yatırımlar için oldukça güçlü bir araçtır.
🧮 Bileşik Faiz Formülü
Bileşik faiz hesaplamak için kullanılan genel formül şudur:
\( A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{n \times t} \)**
Bu formülde yer alan harflerin anlamları:
- 💰 A: Gelecekteki değer (Ana para + Toplam Faiz)
- 🏦 P: Ana para (Başlangıçtaki yatırılan/borç alınan miktar)
- 📊 r: Yıllık faiz oranı (Ondalık olarak; %10 ise 0,10)
- 🔄 n: Bir yılda faizin kaç kez bileşikleştirildiği (Aylık ise 12, üç aylık ise 4)
- ⏳ t: Yıl cinsinden süre
💡 Formülü Anlamak
Formülün mantığını adım adım inceleyelim:
- \( \frac{r}{n} \): Bu, her bir bileşik dönem için geçerli olan faiz oranını verir. Örneğin, yıllık %12 faiz aylık bileşikleştiriliyorsa, aylık faiz oranı \( \frac{0.12}{12} = 0.01 \) yani %1'dir.
- \( 1 + \frac{r}{n} \): Bu, her dönem sonunda paranızın "kaç katına" çıkacağını gösteren çarpanı temsil eder.
- \( n \times t \): Bu, toplamda kaç bileşikleştirme dönemi olduğunu gösterir. 3 yıllık bir yatırım için faiz aylık bileşikleştiriliyorsa toplam dönem sayısı \( 3 \times 12 = 36 \)'dır.
- Üs Alma \( (...)^{n \times t} \): Bu, bileşikleştirme etkisini yaratan kısımdır. Her dönemdeki büyümenin, toplam dönem sayısı kadar üssünü alırız.
🎯 Örnek Hesaplama
Diyelim ki 1.000 TL'nizi (%P), yıllık %8 faiz oranıyla (%r), 5 yıl (t) boyunca, faizler yılda bir kez bileşikleştirilecek (n=1) şekilde bir bankaya yatırdınız. 5 yıl sonra elinizde ne kadar para olur?
Verilenler:
- P = 1.000 TL
- r = %8 = 0,08
- n = 1
- t = 5 yıl
Hesaplama:
\( A = 1000 \times (1 + \frac{0.08}{1})^{1 \times 5} \)**
\( A = 1000 \times (1 + 0.08)^{5} \)**
\( A = 1000 \times (1.08)^{5} \)**
\( A = 1000 \times 1.469328 \)**
\( A \approx 1.469,33 \) TL
✅ Gördüğünüz gibi, 5 yılın sonunda 1.000 TL'niz, 469,33 TL faiz getirisiyle birlikte 1.469,33 TL olmuştur.
⚡ Basit Faiz ile Bileşik Faiz Arasındaki Fark
- 📌 Basit Faiz: Faiz, her zaman sadece ana para üzerinden hesaplanır. Formülü: \( Toplam = P + (P \times r \times t) \)
- 🚀 Bileşik Faiz: Faiz, dönem sonunda anaparaya eklenir ve bir sonraki dönemin faizi bu yeni tutar üzerinden hesaplanır. Bu, "kardan kar" etkisi yaratarak çok daha hızlı bir büyüme sağlar.
📝 Önemli Noktalar
- 🔍 Bileşikleştirme sıklığı (n) çok önemlidir. Aynı faiz oranı ve sürede, faiz ne sık hesaplanırsa (örneğin günlük yerine aylık), toplam getiri o kadar yüksek olur.
- 💎 Bileşik faizin gücü, özellikle uzun vadede kendini gösterir. Bu nedenle erken yaşta yatırıma başlamak çok değerlidir.
- ⚠️ Bu formül, yatırımlar için olduğu gibi kredi borçları için de geçerlidir. Kredi çekerken bileşik faizin etkisini göz önünde bulundurmak önemlidir.
