🔢 Bölünebilme Kurallarına Giriş
Bölünebilme kuralları, bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünüp bölünmediğini pratik yoldan anlamamızı sağlayan kurallardır. Bu kuralları bilmek, matematik problemlerini çözerken bize büyük kolaylık sağlar. 🎯
📌 Temel Bölünebilme Kuralları
- ➗ 2 ile Bölünebilme: Bir sayının 2'ye tam bölünebilmesi için birler basamağının çift rakam (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekir. Örneğin: 34, 126, 2580
- ➗ 3 ile Bölünebilme: Bir sayının 3'e tam bölünebilmesi için rakamlarının toplamının 3'ün katı olması gerekir. Örneğin: 123 (1+2+3=6, 6/3=2)
- ➗ 4 ile Bölünebilme: Bir sayının 4'e tam bölünebilmesi için son iki basamağının oluşturduğu sayının 4'ün katı olması gerekir. Örneğin: 732 (32/4=8)
- ➗ 5 ile Bölünebilme: Bir sayının 5'e tam bölünebilmesi için birler basamağının 0 veya 5 olması gerekir. Örneğin: 75, 130, 245
- ➗ 6 ile Bölünebilme: Bir sayının 6'ya tam bölünebilmesi için hem 2'ye hem de 3'e tam bölünmesi gerekir. Örneğin: 54 (çift ve 5+4=9, 9/3=3)
- ➗ 9 ile Bölünebilme: Bir sayının 9'a tam bölünebilmesi için rakamlarının toplamının 9'un katı olması gerekir. Örneğin: 738 (7+3+8=18, 18/9=2)
- ➗ 10 ile Bölünebilme: Bir sayının 10'a tam bölünebilmesi için birler basamağının 0 olması gerekir. Örneğin: 70, 120, 350
🧩 Bölünebilme Kuralları Soru Çözüm Teknikleri
Bölünebilme sorularını çözerken dikkat etmemiz gereken bazı noktalar vardır:
- ✅ Soruda verilen tüm bölünebilme koşullarını listeleyin
- ✅ Sayının hangi sayılara bölünmesi gerektiğini belirleyin
- ✅ EKOK (En Küçük Ortak Kat) kavramını kullanarak çözüm yapın
- ✅ Verilen koşulları sağlayan en küçük veya en büyük sayıyı bulmaya çalışın
📝 Örnek Soru Çözümleri
🎯 Örnek 1: Rakamları Farklı Sayı
Soru: Rakamları farklı, 3 ile tam bölünebilen dört basamaklı en küçük sayı kaçtır?
Çözüm:
- Dört basamaklı en küçük sayı 1000'dir
- 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamı 3'ün katı olmalı
- Rakamları farklı olacak: 1, 0, 2, 3 rakamlarını kullanabiliriz (1+0+2+3=6)
- En küçük sayı: 1023 ✅
🎯 Örnek 2: Çoklu Bölünebilme
Soru: 2, 3 ve 5 ile tam bölünebilen üç basamaklı en büyük sayı kaçtır?
Çözüm:
- 2 ve 5 ile bölünebilmesi için son rakam 0 olmalı
- 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamı 3'ün katı olmalı
- Üç basamaklı en büyük sayı 990'dır (9+9+0=18, 18/3=6)
- Cevap: 990 ✅
🎯 Örnek 3: Bölüm ve Kalan İlişkisi
Soru: 4'e bölündüğünde 3 kalanını veren iki basamaklı en büyük sayı kaçtır?
Çözüm:
- Sayı = 4 × k + 3 formülü ile ifade edilir
- İki basamaklı en büyük sayı 99'dur
- 99'u 4'e bölersek: 99 ÷ 4 = 24 (kalan 3)
- Cevap: 99 ✅
💡 Pratik İpuçları
- 🔍 10 ile bölünebilme: Birler basamağına bakmak yeterli
- 🔍 4 ile bölünebilme: Son iki basamağa odaklanın
- 🔍 3 ve 9 ile bölünebilme: Rakamlar toplamını hesaplayın
- 🔍 6 ile bölünebilme: Hem 2 hem de 3 kuralını kontrol edin
- 🔍 8 ile bölünebilme: Son üç basamağa bakın
🚀 Zor Seviye Soru Örneği
Soru: Beş basamaklı 34A7B sayısı 36'ya tam bölünüyorsa, A + B toplamı en çok kaçtır?
Çözüm:
- 36 = 4 × 9 olduğundan, sayı hem 4'e hem de 9'a tam bölünmeli
- 4'e bölünebilme: Son iki basamak (7B) 4'ün katı olmalı
- 9'a bölünebilme: Rakamlar toplamı (3+4+A+7+B) = 14+A+B 9'un katı olmalı
- 7B'nin 4'ün katı olması için B = 2 veya 6 olabilir
- A + B toplamını en çok yapmak için B = 6 seçelim
- 14 + A + 6 = 20 + A sayısı 9'un katı olmalı
- A = 7 için 20+7=27 (9'un katı)
- A + B = 7 + 6 = 13 ✅
Bölünebilme kurallarını iyi öğrenmek, matematik problemlerini daha hızlı ve doğru çözmenizi sağlayacaktır. Bol bol pratik yaparak bu kuralları pekiştirebilirsiniz! 📚✨
