🎨 2026 TYT'ye Hazırlık: Çemberin İçindeki Çember Soruları Nasıl Çözülür?
Çemberler, geometrinin en eğlenceli konularından biri! Özellikle iç içe geçmiş çemberler, TYT sınavında karşımıza çıkabilecek şık sorulardan. Ama merak etmeyin, doğru yaklaşımlarla bu soruları kolayca çözebiliriz. İşte size pratik bilgiler:
🧩 Temel Bilgilerle Başlayalım
- 📏 Yarıçap (r): Çemberin merkezinden çember üzerindeki herhangi bir noktaya olan uzaklıktır.
- 🔄 Çap (2r): Çemberin merkezinden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğrudur. Yarıçapın iki katıdır.
- 📍 Merkez: Çemberin tam ortasındaki noktadır.
🎯 Çemberin İçindeki Çember Sorularında Dikkat Edilmesi Gerekenler
- 👁️ Merkezleri İncele: Çemberlerin merkezleri arasındaki ilişkiyi anlamak çok önemli. Merkezler aynı mı, farklı mı? Aynı doğru üzerinde mi bulunuyorlar?
- 📐 Yarıçapları Karşılaştır: İç içe geçmiş çemberlerin yarıçapları arasındaki fark, sorunun çözümünde kilit rol oynayabilir. Büyük çemberin yarıçapı ile küçük çemberin yarıçapı arasındaki ilişkiyi belirleyin.
- ➕ Doğru Parçaları Çizin: Merkezleri birleştiren doğru parçaları ve teğetleri çizerek soruyu görselleştirmek, çözüm için ipuçları verebilir.
🧮 Soru Çözüm Teknikleri
📐 Alan Bulma
İç içe geçmiş çemberlerde sıklıkla istenen şey, iki çember arasında kalan alanın bulunmasıdır. Bu alanı bulmak için şu adımları izleyin:
- 📏 Büyük Çemberin Alanını Bulun: Alan = $\pi R^2$ (R: Büyük çemberin yarıçapı)
- 📏 Küçük Çemberin Alanını Bulun: Alan = $\pi r^2$ (r: Küçük çemberin yarıçapı)
- ➖ Farkı Alın: Büyük çemberin alanından küçük çemberin alanını çıkarın. Sonuç, iki çember arasında kalan alandır: $\pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$
📐 Teğet Çemberler
Çemberler birbirine teğet ise, teğet noktasından geçen doğru, her iki çemberin de merkezinden geçer. Bu bilgiyi kullanarak, çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklığı ve yarıçapları arasındaki ilişkiyi bulabilirsiniz.
💡 Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin içine, yarıçapı 3 cm olan başka bir çember çiziliyor. İki çember arasında kalan alan kaç cm²'dir?
Çözüm:
- 📏 Büyük Çemberin Alanı: $\pi (5)^2 = 25\pi$ cm²
- 📏 Küçük Çemberin Alanı: $\pi (3)^2 = 9\pi$ cm²
- ➖ İki Çember Arasındaki Alan: $25\pi - 9\pi = 16\pi$ cm²
Cevap: $16\pi$ cm²
🚀 Unutmayın!
- 💪 Bol Pratik Yapın: Ne kadar çok soru çözerseniz, o kadar çok farklı soru tipine aşina olursunuz.
- 🤔 Soruları Anlamaya Çalışın: Soruyu dikkatlice okuyun ve ne istendiğini tam olarak anlayın.
- ✍️ Çözümleri Yazın: Çözümleri adım adım yazmak, hatalarınızı görmenize ve mantığınızı geliştirmenize yardımcı olur.
Başarılar! 😊
