2026 TYT Geometri: Çokgende Dış Açıların Toplamı Nedir? Formül ve Örnekler

Question

Geometri dersinde çokgende dış açıların toplamını karıştırıyorum. Formülü nedir ve örneklerle nasıl çözülür, tam olarak anlamadım.

Answer 1

📐 Çokgenlerde Dış Açıların Gizemli Dünyası

Çokgenler, etrafımızda sıkça gördüğümüz geometrik şekillerdir. Üçgenler, kareler, beşgenler... Peki, bu çokgenlerin dış açıları hakkında ne biliyoruz? Gelin, 2026 TYT Geometri sınavına hazırlık için çokgenlerde dış açıların toplamını keşfedelim!

🤔 Dış Açı Nedir?

Bir çokgenin bir köşesindeki iç açısını 180 dereceye tamamlayan açıya dış açı denir. Yani, bir köşede iç açı ve dış açı yan yana durur ve toplamları her zaman 180 derecedir.

➕ Çokgenlerde Dış Açıların Toplamı Formülü

Bütün çokgenlerin (üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen, vb.) dış açılarının toplamı her zaman 360 derecedir. Bu, çokgenin kenar sayısından bağımsızdır. Yani, ister 3 kenarı olsun, ister 100 kenarı, dış açılarının toplamı değişmez!

Formül: Dış Açıların Toplamı = 360°

✍️ Örnek Sorular ve Çözümleri

Şimdi, bu bilgiyi pekiştirmek için birkaç örnek soru çözelim:

Örnek 1:

Bir beşgenin dört dış açısı 70°, 80°, 60° ve 90°'dir. Beşinci dış açısı kaç derecedir?

Çözüm:

• 🍎 Beşgenin dış açılarının toplamı 360°'dir.
• 🍎 Verilen dört açının toplamı: 70° + 80° + 60° + 90° = 300°
• 🍎 Beşinci açıyı bulmak için: 360° - 300° = 60°
• 🍎 Cevap: Beşinci dış açı 60°'dir.

Örnek 2:

Düzgün bir altıgenin bir dış açısı kaç derecedir?

Çözüm:

• 🍎 Düzgün altıgenin 6 tane eşit dış açısı vardır.
• 🍎 Dış açıların toplamı 360°'dir.
• 🍎 Bir dış açıyı bulmak için: 360° / 6 = 60°
• 🍎 Cevap: Düzgün altıgenin bir dış açısı 60°'dir.

Örnek 3:

Bir çokgenin dış açılarından üçü 40°, 50° ve 60°'dir. Diğer tüm dış açıları eşit ve 70° olduğuna göre, bu çokgen kaç kenarlıdır?

Çözüm:

• 🍎 İlk üç açının toplamı: 40° + 50° + 60° = 150°
• 🍎 Geriye kalan açıların toplamı: 360° - 150° = 210°
• 🍎 Eşit olan açı sayısı: 210° / 70° = 3
• 🍎 Toplam kenar sayısı: 3 (verilen) + 3 (eşit) = 6
• 🍎 Cevap: Çokgen 6 kenarlıdır (altıgen).

📝 Unutma!

Çokgenlerde dış açılarla ilgili soruları çözerken şu adımları takip edebilirsin:

• 📐 Dış açıların toplamının her zaman 360° olduğunu hatırla.
• 📐 Verilen bilgileri dikkatlice oku ve neyin sorulduğunu anla.
• 📐 Gerekirse şekil çizerek görselleştirmeye çalış.
• 📐 Formülü doğru bir şekilde uygula ve işlemleri kontrol et.

Umarım bu bilgiler, 2026 TYT Geometri sınavında çokgenlerle ilgili soruları çözerken sana yardımcı olur. Başarılar!