🔢 DGS Yaş Problemleri: Temel Kavramlar ve Yaklaşım Stratejileri
Yaş problemleri, DGS'de sayısal mantık becerilerini ölçen önemli bir konudur. Bu problemleri çözerken dikkatli olmak, doğru denklemleri kurmak ve mantıksal çıkarımlar yapmak gerekir.
- 👨👩👧👦 Temel İlke: İki kişinin yaşları arasındaki fark sabittir. Yani, bir kişi diğerinden ne kadar büyükse, her zaman o kadar büyük olacaktır.
- 📝 Değişken Atama: Kişilerin yaşlarını temsil etmek için değişkenler kullanın. Örneğin, Ali'nin yaşına $A$, Ayşe'nin yaşına $B$ diyebiliriz.
- ➕ Gelecek Yıllar: Bir kişinin $x$ yıl sonraki yaşı, mevcut yaşına $x$ eklenerek bulunur. Örneğin, Ali'nin $x$ yıl sonraki yaşı $A + x$ olacaktır.
- ➖ Geçmiş Yıllar: Bir kişinin $x$ yıl önceki yaşı, mevcut yaşından $x$ çıkarılarak bulunur. Örneğin, Ayşe'nin $x$ yıl önceki yaşı $B - x$ olacaktır.
🧠 Denklem Kurma Teknikleri
Yaş problemlerinde başarılı olmanın anahtarı, doğru denklemleri kurabilmektir. İşte bazı denklem kurma teknikleri:
- ⚖️ "Şimdiki Yaş" İfadesi: Problemlerde "şimdiki yaşı" ifadesi genellikle bir değişkenle temsil edilir. Örneğin: "Ali'nin şimdiki yaşı Ayşe'nin şimdiki yaşının 2 katıdır." Bu ifadeyi $A = 2B$ şeklinde denkleme dökebiliriz.
- ➕ "Toplam Yaş" İfadesi: "İki kişinin yaşları toplamı 50'dir" gibi bir ifade, $A + B = 50$ şeklinde denkleme dönüştürülebilir.
- ✖️ "Oran" İfadesi: "Ali'nin yaşı Ayşe'nin yaşının $\frac{2}{3}$'ü kadardır" ifadesi, $A = \frac{2}{3}B$ şeklinde denkleme çevrilir.
- 📅 "Yıl Sonra/Önce" İfadeleri: "5 yıl sonra Ali'nin yaşı..." gibi ifadelerde, ilgili kişinin yaşına 5 eklenir veya çıkarılır.
💡 Örnek Soru Çözümü
Soru: Ayşe, Mehmet'ten 8 yaş büyüktür. 5 yıl sonra Ayşe'nin yaşı, Mehmet'in yaşının 2 katı olacaktır. Buna göre, Mehmet'in şimdiki yaşı kaçtır?
Çözüm:
* Ayşe'nin şimdiki yaşı: $A$
* Mehmet'in şimdiki yaşı: $M$
Verilen bilgilere göre:
1. $A = M + 8$ (Ayşe, Mehmet'ten 8 yaş büyüktür)
2. $A + 5 = 2(M + 5)$ (5 yıl sonra Ayşe'nin yaşı, Mehmet'in yaşının 2 katı olacaktır)
Şimdi denklemleri çözelim:
$A + 5 = 2M + 10$
$A = 2M + 5$
İlk denklemde $A = M + 8$ olduğu için, bu değeri ikinci denklemde yerine koyalım:
$M + 8 = 2M + 5$
$M = 3$
Dolayısıyla Mehmet'in şimdiki yaşı 3'tür.
🎯 Pratik İpuçları
* 🤔
Problemi Anlama: Soruyu dikkatlice okuyun ve ne istendiğini tam olarak anlayın.
* 📝
Not Alma: Verilen bilgileri ve bilinmeyenleri not alın.
* ⚙️
Denklem Kurma: Doğru denklemleri kurmak için zaman ayırın. Yanlış denklem, yanlış sonuca götürür.
* ✔️
Kontrol Etme: Bulduğunuz cevabı soruda yerine koyarak sağlamasını yapın.
📚 Ek Kaynaklar
- 🌐 Online DGS deneme sınavları
- 📖 Yaş problemleri konu anlatımlı kitaplar
- 📺 Matematik ders videoları
