# 📚 Dolaylı Çıkarım Nedir? (Kıyas)
🔍 Mantığın Temel Taşı: Kıyas (Syllogism)
Dolaylı çıkarım, mantıkta iki veya daha fazla önermeden yeni bir sonuç önermesi çıkarma işlemidir. Geleneksel mantıkta buna "kıyas" (syllogism) denir. Doğrudan çıkarımda tek bir önermeden hareket edilirken, dolaylı çıkarımda en az iki öncül kullanılarak bir sonuca varılır.
🎯 Kıyasın Yapısı ve Bileşenleri
Klasik bir kıyas üç önermeden oluşur:
- 📌 Büyük Öncül: Genel bir ifade içerir ve sonuçtaki yüklemi (P) barındırır.
- 📌 Küçük Öncül: Büyük öncülle bağlantılı daha özel bir ifadedir ve sonuçtaki özneyi (S) barındırır.
- 📌 Sonuç: İki öncülden zorunlu olarak çıkan yeni önermedir.
🧩 Klasik Örnek:
- Büyük Öncül: Tüm insanlar (M) ölümlüdür (P).
- Küçük Öncül: Sokrates (S) bir insandır (M).
- Sonuç: O halde, Sokrates (S) ölümlüdür (P).
Burada S, M, P terimleri arasındaki ilişki kurulur. M (orta terim) sonuçta yer almaz, sadece bağlantıyı sağlar.
⚖️ Kıyas Türleri (Modalitelere Göre)
1. 🟣 Niceliğine Göre
- Tümel Kıyas: Büyük öncül tümel bir önermedir (Tüm A'lar B'dir).
- Tikel Kıyas: Büyük öncül tikel bir önermedir (Bazı A'lar B'dir).
2. 🟣 Biçimine (Figür) Göre
Orta terimin (M) öncüllerdeki konumuna göre dört temel figür vardır:
- 1. Figür: M — P / S — M // S — P (Klasik Sokrates örneği bu figürdendir).
- 2. Figür: P — M / S — M // S — P
- 3. Figür: M — P / M — S // S — P
- 4. Figür: P — M / M — S // S — P
✅ Geçerli Bir Kıyasın Kuralları
Bir kıyasın geçerli (doğru) olması için şu kurallara uyması gerekir:
- 📏 Orta terim (M) en az bir öncülde tümel olarak dağıtılmalıdır.
- 🚫 Sonuçta dağıtılmış olmayan bir terim, öncüllerde de dağıtılmamış olmalıdır.
- ➖ İki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz.
- ➕ İki tikel öncülden sonuç çıkmaz.
- ⚡ Eğer bir öncül olumsuzsa, sonuç da olumsuz olmalıdır.
- 🔷 Eğer bir öncül tikel ise, sonuç da tikel olmalıdır.
💡 Modern Mantıkta Gösterim
Modern sembolik mantıkta kıyas, geçerlilik koşullarıyla incelenir. Örneğin:
1. Öncül: \( \forall x (H(x) \rightarrow M(x)) \) "Tüm insanlar ölümlüdür."
2. Öncül: \( H(s) \) "Sokrates bir insandır."
Sonuç: \( M(s) \) "O halde Sokrates ölümlüdür."
Bu, Modus Ponens çıkarım kuralının bir uygulamasıdır.
🌟 Önemli Notlar ve Uyarılar
- ⚠️ Geçerlik ve doğruluk aynı şey değildir! Bir kıyas geçerli olabilir ama öncülleri yanlışsa sonuç da yanlış olur.
- 🎭 Kıyas, günlük tartışmalarda sıkça kullanılır, ancak çoğu zaman orta terim iki anlamda kullanılarak safsata (kıyas hatası) yapılır.
- 🧠 Matematik, felsefe, hukuk ve bilgisayar bilimlerinde dolaylı çıkarım, teorem ispatlamanın ve akıl yürütmenin temel aracıdır.
Sonuç olarak, dolaylı çıkarım (kıyas), düşüncemizi yapılandıran, önermeler arasındaki mantıksal ilişkileri ortaya koyan ve bilgiyi genişletmemizi sağlayan güçlü bir zihinsel araçtır. Onu doğru kullanmak, sağlam ve tutarlı düşünmenin anahtarıdır.
