# Dörtgenlerin Dış Açıları Toplamı (360°) - Geometri Ders Notu
📐 Geometrinin Temel Kuralları: Dörtgenler ve Açılar
Geometri dünyasında dörtgenler, dört kenarı ve dört açısı olan çokgenlerdir. Bu ders notumuzda dörtgenlerin dış açıları toplamının neden her zaman 360° olduğunu öğreneceğiz.
🎯 Dış Açı Nedir?
Bir çokgende, bir köşedeki iç açı ile o köşedeki dış açı bütünler açılardır (toplamları 180°'dir). Dış açı, iç açının uzatılmasıyla oluşur.
🔍 Dış Açı Hesaplama Formülü:
Bir köşedeki dış açı = 180° - o köşedeki iç açı
🧮 Dörtgenlerde Dış Açılar Toplamı İspatı
Bir dörtgenin dört köşesindeki dış açıların toplamını ispatlayalım:
- ⭐ Dörtgenin iç açıları toplamı: (n-2)×180° = (4-2)×180° = 2×180° = 360°
- ⭐ Her köşede: İç açı + Dış açı = 180°
- ⭐ Dört köşe için toplam: (İç açılar toplamı) + (Dış açılar toplamı) = 4×180° = 720°
- ⭐ Buradan: 360° + (Dış açılar toplamı) = 720°
- ⭐ Dış açılar toplamı = 720° - 360° = 360°
📊 Genel Formül: Çokgenlerde Dış Açılar Toplamı
Aslında bu kural sadece dörtgenler için değil, tüm konveks çokgenler için geçerlidir:
- ⭐ Herhangi bir n-genin (n kenarlı çokgen) dış açıları toplamı her zaman 360°'dir.
- ⭐ Bu, çokgenin şeklinden bağımsız olarak geçerli evrensel bir kuraldır.
💡 Önemli Noktalar
- ✅ Bu kural sadece konveks (içbükey olmayan) çokgenler için geçerlidir
- ✅ Her köşeden sadece bir dış açı alınır
- ✅ Dış açıların yönü (saat yönü veya tersi) tutarlı olmalıdır
- ✅ Bu kural, geometri problemlerinde bilinmeyen açıları bulmada çok kullanışlıdır
🎓 Pratik Uygulama
Bu bilgiyi kullanarak, bir dörtgenin üç dış açısı biliniyorsa, dördüncü dış açıyı kolayca bulabiliriz:
Örnek: Bir dörtgenin üç dış açısı 80°, 95° ve 110° ise, dördüncü dış açı = 360° - (80°+95°+110°) = 360° - 285° = 75°
Geometri öğrenmeye devam edin! 📚✨
