Eşkenar dörtgen, dört kenarı da birbirine eşit olan bir paralelkenardır. Tüm kenar uzunlukları eşit olduğu için özel bir dörtgen türüdür. Eşkenar dörtgenin karşılıklı açıları eşittir ve köşegenleri birbirini dik olarak ortalar.
Eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir:
Alan = (d₁ × d₂) / 2
Burada d₁ ve d₂ eşkenar dörtgenin köşegen uzunluklarıdır.
Eşkenar dörtgen bir paralelkenar olduğu için, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımı da alanı verir:
Alan = a × h
Burada a kenar uzunluğu, h ise bu kenara ait yüksekliktir.
Bir kenar uzunluğu ve herhangi bir iç açısı biliniyorsa:
Alan = a² × sin(α)
Burada a kenar uzunluğu, α ise herhangi bir iç açıdır.
Köşegen uzunlukları 8 cm ve 6 cm olan bir eşkenar dörtgenin alanını bulalım:
Alan = (8 × 6) / 2 = 48 / 2 = 24 cm²
Bir kenarı 5 cm ve bu kenara ait yüksekliği 4 cm olan eşkenar dörtgenin alanı:
Alan = 5 × 4 = 20 cm²
Kenar uzunluğu 10 cm ve bir iç açısı 60° olan eşkenar dörtgenin alanı:
Alan = 10² × sin(60°) = 100 × (√3/2) = 50√3 cm²
Eşkenar dörtgen alan hesaplamalarında hangi bilgilerin verildiğine dikkat ederek uygun formülü seçmek önemlidir. Pratik yaparak bu formülleri daha iyi özümseyebilirsiniz!
