📊 Fonksiyon Grafiklerinde Yatay Öteleme
Bir fonksiyonun grafiğini yatay olarak (sağa veya sola) kaydırmaya yatay öteleme denir. Bu işlem, fonksiyonun kuralında x değişkeninin yerine x + a yazılarak yapılır.
🎯 Temel Kural
f(x + a) şeklindeki bir fonksiyonun grafiği, f(x) fonksiyonunun grafiğinin yatay olarak ötelenmiş halidir.
- ✅ f(x + a) grafiği, f(x) grafiğinin a birim sola kaydırılmış halidir.
- ✅ f(x - a) grafiği, f(x) grafiğinin a birim sağa kaydırılmış halidir.
🤔 Neden Ters Yönde Hareket Ediyor?
Bu kural ilk bakışta kafa karıştırıcı gelebilir. Şöyle düşünelim:
- ➡️ f(x + 2) için: Orijinal grafikte x = 3 noktasındaki değer, yeni grafikte x = 1 noktasında görünür. Yani grafik sola kaymıştır.
- ➡️ f(x - 1) için: Orijinal grafikte x = 2 noktasındaki değer, yeni grafikte x = 3 noktasında görünür. Yani grafik sağa kaymıştır.
📝 Örnekler
🗺️ Örnek 1: f(x) = x² Fonksiyonu
- f(x) = x² → Standart parabol
- f(x + 2) = (x + 2)² → Parabol 2 birim sola kayar
- f(x - 1) = (x - 1)² → Parabol 1 birim sağa kayar
📈 Örnek 2: f(x) = |x| Fonksiyonu
- f(x) = |x| → V şeklinde grafik, tepe noktası (0,0)
- f(x + 3) = |x + 3| → Grafik 3 birim sola kayar, tepe noktası (-3,0)
- f(x - 2) = |x - 2| → Grafik 2 birim sağa kayar, tepe noktası (2,0)
💡 Hatırlatma
- 📌 Yatay ötelemede işaret yönün tersini gösterir: + sola, - sağa
- 📌 Yatay öteleme sadece x değişkeni üzerinde yapılır
- 📌 Öteleme miktarı mutlak değer olarak alınır: |a|
🎓 Pratik Yöntem
Yatay ötelemeyi hatırlamak için şu formülü kullanabilirsiniz:
f(x ± a) → Grafik ∓ yönde |a| birim kayar
Yani: İşaretler birbirinin tersi yönü gösterir!
