Geometrik ortalama, bir dizi sayının çarpımının kökü alınarak hesaplanan bir ortalama türüdür. Özellikle oranların, yüzdelerin veya büyüme faktörlerinin ortalamasını bulmak için kullanışlıdır. Aritmetik ortalamadan farklı olarak, geometrik ortalama, aşırı değerlerden daha az etkilenir ve bu nedenle bazı durumlarda daha doğru bir temsil sunar.
Geometrik ortalamayı hesaplamak için aşağıdaki adımlar izlenir:
Formülle ifade etmek gerekirse:
Eğer elimizde n tane sayı varsa (x1, x2, ..., xn), geometrik ortalama (G) şu şekilde hesaplanır:
G = n√(x1 * x2 * ... * xn)
Bu formülde, n√ sembolü, n'inci dereceden kökü ifade eder.
Diyelim ki bir yatırımın ilk yıl %10, ikinci yıl %20 ve üçüncü yıl %30 getiri sağladığını varsayalım. Bu yatırımın ortalama getirisini hesaplamak için geometrik ortalamayı kullanabiliriz:
Getiri oranlarını ondalık sayılara çevirelim: 1.10, 1.20, 1.30
Geometrik Ortalama = 3√(1.10 * 1.20 * 1.30) = 3√(1.716) ≈ 1.197
Bu, ortalama getirinin yaklaşık %19.7 olduğunu gösterir.
Gördüğünüz gibi, geometrik ortalama, özellikle oranların ve büyüme faktörlerinin analizinde güçlü bir araçtır. Finanstan bilime kadar birçok alanda, verilerin daha doğru ve anlamlı bir şekilde yorumlanmasına yardımcı olur.
