2026 TYT: İçten Teğet İki Çemberin Merkezleri Arasındaki İlişki Nedir? Yeni Nesil Sorular

Question

İçten teğet iki çemberin merkezleri arasındaki ilişkiyi bir türlü çözemiyorum. Bu konuyla ilgili yeni nesil soruları görünce daha da kafam karışıyor. Mantığını nasıl anlamalıyım?

Answer 1

🎯 İçten Teğet İki Çember: Merkezler Arası Mesele!

İki çember düşünün. Biri diğerinin içinde ve sadece tek bir noktada birbirlerine değiyorlar. İşte bu duruma "içten teğet iki çember" diyoruz. Peki, bu çemberlerin merkezleri arasındaki ilişkiyi nasıl buluruz? TYT 2026'da karşımıza çıkabilecek yeni nesil sorulara hazırlanalım!

• 📏 Merkezler Arası Mesafe: İçten teğet iki çemberin merkezleri arasındaki mesafe, yarıçapları arasındaki farka eşittir. Yani, büyük çemberin yarıçapından küçük çemberin yarıçapını çıkarırsak, merkezler arasındaki mesafeyi buluruz.

  Matematiksel olarak ifade edersek:

  $|R - r| = d$

  Burada;

  • 🍎 $R$: Büyük çemberin yarıçapı
  • 🍇 $r$: Küçük çemberin yarıçapı
  • 🍓 $d$: Merkezler arasındaki mesafe
• ✍️ Doğrusallık: İçten teğet iki çemberin merkezleri ve teğet oldukları nokta aynı doğru üzerindedir. Bu, soruları çözerken işimize yarayacak önemli bir bilgidir.
• 📐 Yeni Nesil Sorular: TYT'de bu konuyla ilgili sorular genellikle şekilli ve biraz daha karmaşık olabilir. Örneğin, bir koordinat düzleminde verilen iki çemberin içten teğet olup olmadığını ve merkezler arasındaki mesafeyi bulmamız istenebilir.

🧠 Örnek Soru Tipi

İki çemberimiz olsun: * $C_1$: Merkezi $(0, 0)$ ve yarıçapı $5$ birim * $C_2$: Merkezi $(3, 0)$ ve yarıçapı $2$ birim Bu iki çember içten teğet midir? Eğer içten teğet ise, merkezler arasındaki mesafe nedir?
Çözüm: $C_1$’in yarıçapı $R = 5$ ve $C_2$’nin yarıçapı $r = 2$. Merkezler arasındaki mesafe ise $d = |R - r| = |5 - 2| = 3$ birim olmalıdır. $C_1$’in merkezi $(0, 0)$ ve $C_2$’nin merkezi $(3, 0)$ olduğundan, bu iki nokta arasındaki mesafe gerçekten de $3$ birimdir. O halde, bu iki çember içten teğettir.

💡 İpuçları ve Taktikler

• 📝 Soruyu dikkatlice okuyun ve verilen bilgileri doğru anladığınızdan emin olun.
• ✏️ Şekil çizmek, soruyu görselleştirmenize ve çözüme daha kolay ulaşmanıza yardımcı olabilir.
• 🧭 Merkezler arasındaki mesafeyi bulurken yarıçapları doğru kullandığınızdan emin olun.

İçten teğet iki çember konusu, TYT'de karşımıza çıkabilecek önemli bir geometri konusudur. Bu yazıda öğrendiğiniz bilgileri kullanarak ve bol bol pratik yaparak, bu tür soruları kolaylıkla çözebilirsiniz. Unutmayın, geometri soruları görsel düşünme yeteneğinizi geliştirir ve problem çözme becerilerinizi artırır!